1数学(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集=UxNx{|7}，=M{3,7}，{0,1,2,3,6}UN=，则MN=（）A．B．{7}C．{3,4,5,7}D．U2.双曲线−=xy2122的离心率为（）A．3B．3C．5D．53.函数=yx3与=−yx31的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于=yx对称4.若函数=fxx()sin()(0)在4(0,)上单调递增，则的取值范围为（）A．2(0,)1B．(0,2)C．2(0,]1D．(0,2]5.设向量a，b满足()(2)abab−⊥+，且2||3||0ab=，则cos,ab=（）A．−61B．−83C．61D．836.设x，y满足约束条件+−−−xyxyy1,0,10,则=+zxy5的最小值为（）A．3B．6C．−3D．−67.一个多面体的三视图如右，图中所示外轮廓都是边长为1的正方形，则该多面体的体积为（）A．31B．32C．61D．658.设点A(2,3)，动点P在抛物线=Cyx:42上，记P到直线=−x2的距离为d，则+APd||的最小值为（）A．1B．3C．−101D．+1019.圆+++−=Oxyxy:2880122与圆+−−−=Oxyxy:4420222的位置关系为（）A．外切B．相交C．内切D．相离{#{QQABbQiAggAIQJBAAQgCEwEiCAIQkACACQgGhBAMsAABAAFABAA=}#}{#{QQABbQiAggAIQJBAAQgCEwEiCAIQkACACQgGhBAMsAABAAFABAA=}#}318.(12分)记数列an{}的前n项和为Sn，已知=++−Snaann2112.(1)若a11，证明：−ann{}是等比数列；(2)若a2是a1和a3的等差中项，设=+aabnnn12，求数列bn{}的前n项和为Tn.19.(12分)如图，三棱柱111ABCABC所有棱长都为2，BBC=601，D为AC1与AC1交点.(1)证明：平面⊥BCD平面ABC11；(2)若=DB1213，求三棱柱111ABCABC的体积．20.(12分)已知函数=−efxmxx()sin，x)π(0,.(1)求函数fx()的单调区间；(2)若xx12，满足==fxfx()()012，i）求m的取值范围；ii）证明：+xx12.{#{QQABbQiAggAIQJBAAQgCEwEiCAIQkACACQgGhBAMsAABAAFABAA=}#}421.(12分)已知椭圆C1：+=yx2122与抛物线C2：=−yax22有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内.(1)求实数a的取值范围；(2)直线AC、AD与y轴分别交于M、N两点，求MN||的取值集合.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=−442cos()(0)3，已知M2(1,)1，动直线l的参数方程为=+=+ytxt2sin11cos,（t为参数，20）.(1)写出C在直角坐标系下的普通方程；(2)若直线l与曲线C有两个公共点A和B，线段AB上一点K满足=KMAMBM||||||2，以为参数写出K轨迹的参数方程.23.(10分)选修4—5：不等式选讲已知abc,,0，且++=abcabc2.(1)求abc2的最小值m；(2)证明：++mabcabcm()22.{#{QQABbQiAggAIQJBAAQgCEwEiCAIQkACACQgGhBAMsAABAAFABAA=}#}