高三数学参考答案及解析第1页共7页2023学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考高三数学学科参考答案及解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A解析：BAB==RR，故选A．2．B解析：()321312rrrrTCxx−+=−为常数项，则2r=，所以2331344TC==，故选B．3．D解析：设i,zabab=+R，，则2a=−，1b=．2i,2izz=−+=−−，所以5zz=，故选D．4．C解析：若残留量不足初始量的50%，则ln0.8200e0.5tyy，2(0.8)0.5t，两边取常用对数lg0.8lg0.52t，2lg26.23lg21t−−，所以至少需要7年．故选C．5．C解析：当2023n时，14047-40471240470...(40472)2nnnnnnnaaSSaaan+−++−+==+++=−，得20240a=；当2023n时，4048-4047404840460...(40472)2nnnnnnnaaSSaaan−−−+==+++=−，得20240a=，易得“20240a=”是“4047nnSS−=(4047,)nnN”的充要条件，故选C．6．A解析：ππ1ππ1coscoscoscos23262624+−=++=，π1cos62+=，2ππ1cos22cos1362+=+−=−，故选A．7．A解析：集合A中的函数为奇函数的有1yxx=+，1yxx=−，1yxx=−，而有单调递减区间的函数有1yxx=+和1yxx=−，所以概率为23，故选A．8．A解析：设2FAt=，由2122COFAFFSS=△△易得214FCtFC==，又11,5FCFAACt⊥=，13FAt=，12242aAFAFatt+===又，，在2CFO△中，2cos2cCFOa=．在21AFF△中，222212121212cos2AFFFAFAFFFAFF+−=，{#{QQABCYiAogCgAJAAABgCQwEyCkCQkBACAIoOxEAIMAAAyQFABAA=}#}高三数学参考答案及解析第2页共7页212coscos0AFFCFO+=．解得105e=，故选A．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．AD解析：对于A选项，原数据的平均数为8，插入一个数8，平均数不变，正确；对于B选项，取2,1ab=−=，原数据的中位数为9，新数据的中位数为8.5，错误；对于C选项，新数据的方差为()()()()22222128381388810sa=+−+−+−+−()()()2222128381389as+−+−+−=，错误；对于D选项，因为3813，所以8不是最值，故新数据的极差不变，正确．故选AD………………………按0，3，6分给分10．ABD解析：对于A选项，由平面与平面垂直的性质定理可知，A正确；对于B选项，在内作a的垂线，则此垂线必垂直于，自然也就垂直内的已知直线.这种垂线可以作无数条，所以B正确；对于C选项，b与所成的角为6，但b与的位置关系不确定，特殊情况下可以是b//，所以C错误；对于D选项，由最小角定理可知，D正确．故选ABD．………………………按0，2，4，6分给分11．ABD解析：取2n=，ABD正确，C显然错误．对于不等式ln1xx−，当且仅当1x=时，等号成立，对于A选项，令11(2)xnn=+，所以111ln111nnn++−=，故11111ln1ln1ln1112121nn+++++++++−−，其中()111ln1ln1ln1ln2ln1ln3ln2lnln(1)121nnn++++++=−+−++−−−()()lnln1lnnn=−=，所以()111ln1231nn++++−，A正确；对于B选项，将x替换为1x−，可得()ln111xxx−−−=−，当且仅当0x=时等号成立.令10xn=，可得11ln1nn−−，所以()1lnln1nnn−−，故()111ln2ln1ln3ln2ln2ln21232nnn−+−++−−+++，{#{QQABCYiAogCgAJAAABgCQwEyCkCQkBACAIoOxEAIMAAAyQFABAA=}#}高三数学参考答案及解析第3页共7页得111ln(2)232nn+++，所以111111ln()ln2234242nnn+−+++++，所以B正确;对于D选项，等价于证明121nnnneennn+++−，将ln1xx−中的x替换为in，其中*iN，*nN，则ln1iinn−，则lnininn−，故ninien−，当且仅当in=时，等号成立，则()1112112111nnnnnnnnnneneeeeeeeennnee−−−−−−−++++++==−−−，D正确．故选ABD．……………………...