南通市2026届高三学业质量监测数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(+32=.A.-iB.iC.-2iD.2i2.已知集合A={0,1,2},B={x|2x2-x-3<0},则A∩B=A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}3.在△ABC中，AD=2DC,BE=2EA,则DE=A.÷AB+2ACB.3AB-3ACc.B-24CD.3AC-1AB4.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.用与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为A.B.喜c.D.之6.某生物学兴趣小组对某地同种成年向日葵的株高H(单位：cm)进行了测量，发现株高H近似服从正态分布.已知测量的向日葵平均株高为172.0cm,标准差为14.5.现按株高将这批向日葵划分为四个等级：过矮(后10???正常偏矮(10?0???正常偏高(50?0???过高(前10?若P(H-472.0≤-1.28≈0.10,则数学试卷第1页(共4页)“过高”等级中最矮株高可能为A.184.6cmB.186.6cmC.188.6cmD.190.6cm7.设函数f(x)=42+2&#039;则下列函数中为奇函数的是A.f(x)-2B.f(x)+2C.f(x+2)-3D.f(x-)+48.已知四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC=1,AD=2,点S到直线CD的距离为2.以A为球心，为半径的球面与侧面SCD的交线长为A.3B.C.πD.2π√2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知正数x,y,z满足x3=y?=z?,则x,y,z的大小关系可能是A.x<z<yB.x<y<zC.y<x<zD.z<y<x10.已知双曲线C:-p2=I(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,E?,过点E?作垂直于x轴的直线交C于A,B两点.若直线AF?的斜率是,△ABF的周长是16,则A.C的渐近线方程为y=±2xB.C的实轴长是2C.△ABF的面积是12D.△ABF的外接圆半径是83411.设S。是数列{a。)的前n项和，若Vn∈N,不等式SS+1恒成立，则称数列{an}为“均增数列”,则下列说法正确的有A.若a。=2n-1,则数列{a。}是“均增数列”B.若等差数列{a。}是“均增数列”,则公差d>0C.若{a。}是“均增数列”,则a?<aa+1D.若a。=-2q"?1,则存在负数q,使得数列{a。}是“均增数列”三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在(√x-3)"的展开式中，所有项的二项式系数之和为64,则常数项为______.13.已知曲线y=e?1+ax2在x=1处的切线方程为y=2x+b,则b=___.14.在△ABC中，2|AB-AC|=|AB+AC|,sin2A=λsinB·sinC,则λ的最小值为____.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部分选手进行调研，相关数据如下表：喜欢用有缝球喜欢用无缝球直拍打法选手1830横拍打法选手2012(1)能否有95??上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响?(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型参加相应赛区的比赛.现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据，求两个赛区都有人被选中的概率.附：x2=(a+b)(c+d)-a+)(b+d)’Pa2≥k)0.1000.0500.0102.7063.8416.63516.(15分)如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD,BC⊥C⊥CD,ABC=CD=AD=2.P是AD的中点，M是BP的中点，点N在线段AC上.PM(1)求证：平面ABC1平面ACD;B(2)若MN//平面BCD,求MN.NDC数学试卷第3页(共4页)17.(15分)已知函数f(x)=2sin(@x+φ)(w>0,|d<),且f(0)=1.(1)若w=1,f(x?)=5,求f(2xo+3π)的值；(2)从以下三个条件中选择两个作为已知，使得@存在，并求の的取值范围.①函数f(x)在区间(0,π)上只有最大值，没有最小值；②函数f(x)在区间0,)上恰有4个零点；③函数f(x)在区间(一袭·)上单调递增.18.(17分)已知A,B两点的坐标分别是(-1,-1),(1,...