2023-2024学年高二年级第二学期期末数学试题参考答案及评分建议一．选择题：ABDABCDD二.选择题：ABBCACBCD三．填空题:13.414.315.7516.60四．解答题：17.解：由题意得kkkkxxCT)1()2(2661kkkkxC3666)1(2，6,,2,1,0k，……4分令036k，则2k，62)12(xx展开式中常数项为240)1(222626C，………7分令336k，则3k，62)12(xx展开式中3x的系数为160)1(233636C.……10分18.解：（1）由题意得：1414142m，………2分实验方法实验时间合计大于m不大于m原方法14620新方法51520合计192140………5分（2）零假设为0H：实验方法与实验时间独立，………6分根据列联表中的数据，经计算得到21192020)561514(402201.0635.6120.8x，根据小概率值01.0的独立性检验，推断0H不成立，即认为新方法的实验效率比原方法高，此推断犯错误的概率不超过01.0.………9分用原方法的实验时间超过14和未超过14的频率分别为7.0和3.0，用新方法的实验时间超过14和未超过14的频率分别为25.0和75.0，根据频率稳定于概率的原理，可以认为用新方法提高实验效率的概率大.………10分19.解：（1）由题意得X服从超几何分布，其中3,10,3nNM，(0)PX37310724CC,(1)PX21733102140CCC,(2)PX1273310740CCC,(3)PX333101120CC，X的分布列是：X0123P4272140740112042171()01230.9274040120EX；………5分（2）由题意得从该市党员中随机抽取1名党员，其年龄在[30,50)的概率为10250.35100，则(200.35)YB，，即2020()0.350.65,0,1,2,,20kkkPYkCk，111920(1)0.350.65kkkPYkC，令11192020200.350.65(1)2071()0.350.65113kkkkkkCPYkkPYkCk，12720k，令11192020200.350.65(1)2071()0.350.65113kkkkkkCPYkkPYkCk，12720k，当7k时，(k)PY取最大值.………10分20.解：（1）设iA“奖品在第i号箱子里”(1,2,3)i，B“主持人打开3号箱”，由全概率公式，得112233()()()()()()()PBPAPBAPAPBAPAPBA111111032332；………5分（2）1111()()()1(|)()()3PAPBAPABPABPBPB，2222()()(|)2()()()3PABPAPBAPABPBPB，12(|)()PABPAB，建议抽奖人改选2号箱.………10分21.解：（1）由散点图知应选dxcyln更合适，………2分由lnzx得ˆˆˆyczd，61621()()1.04ˆ0.51.97()iiiiizzyyczz，ˆˆ0.46(0.5)5.43.2dycz，ˆˆ0.53.20.5ln3.2yczdzx；………6分（2）由题得100(0.10.1)10(91)Wxyxyxxy10[9(0.5ln3.2)1]xx10(4.5ln27.8)xx，………9分则10(4.5ln23.3)Wx，令0W，23.3ln5.24.5x，5.2181xe，当(0,181)x，W随着x的增大而增大；当(181,)x，W随着x的增大而减小，当=181x元时，民宿在这300天内的收益W最大.………12分以上各题其它解法,请酌情赋分.