试卷第1页，共5页2025-2026学年第一学期天域全国名校协作体联考高三年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合11Axx，11Bxx，则AB（）A．1,2B．1,2C．0,1D．0,22．已知复数z满足1i2iz，则复数z的虚部为（）A．32B．32C．3i2D．3i23．若抛物线22ypx上的点到焦点的最短距离为2，则抛物线方程为（）A．2yxB．22yxC．24yxD．28yx4．已知圆1O与圆2O的半径分别为3和1，圆1O与圆2O内切沿着圆周滚动如图所示，AB是圆2O的任意直径，则11OAOB（）A．1B．3C．5D．8试卷第2页，共5页5．已知函数2121xxfx，正数,ab满足920fafb，则11ab的最小值为（）A．8B．10C．12D．166．取正方体六个表面的中心，构成正八面体，如图所示，正八面体的12条棱中异面直线的对数为（）A．16B．24C．32D．487．已知11223443,,,4,,,,AxyBxyCxDxy是曲线sin2yx上的四点，其中1234π02xxxx，且1234π,4,,,xxxx成等差数列，则21yy（）A．2B．4C．6D．88．已知函数fx的定义域为R，且011fxyfxyfxfyf，，则下列说法错误的是（）A．fx为周期函数B．fx为偶函数C．302fD．202611ifi二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．盒子中有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球，从盒子中随机依次不放回的取出两个球，记事件A为“第一次取出的是红球”，事件B为“第二次取出的是红球”，则（）A．15PABB．12PBAC．35PBD．910PAB10．已知双曲线22:13yEx的左右焦点分别为12,FF，点A在渐近线上，且在第一象限，满足1AF2AF，则下列说法正确的是（）试卷第3页，共5页A．双曲线E的渐近线方程为3yxB．双曲线E的离心率为2eC．12AFF△的面积为43D．12AFF△的内切圆的半径31r11．在锐角ABCV中，角,,ABC的对边分别为,,abc．O为外接圆圆心，已知sinsinsinCABcbca，sin32cosaCaC，则下列结论正确的是（）A．π3AB．3bC．ABCV周长取值范围为33,623D．OAC和OBC△面积之差的取值范围为33,412非选择题部分三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．12．已知11sinsincoscos33xyxy，，则cosxy．13．在4144xx展开式中，3x的系数为．14．一个底面边长为2的正方形，高为3的正四棱柱容器（容器的厚度忽略不计，容器是封闭的）内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例，某运动生理学家对某项健身活动参与人群的脂肪含量采用分层随机抽样的方式进行了调查．已知调查中所抽取的120位男性的调查数据的平均数为14，所抽取的90位女性的调查数据的平均数为21．(1)计算这次调查总样本的均值；(2)假设该健身活动的全体参与者的脂肪含量为随机变量X，且,23XN，其中为（1）中计算所得的总样本的均值．现从全体参与者中随机抽取3位，求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率．试卷第4页，共5页附：若随机变量X服从正态分布2,N，则0.6827PX，3220.9545224.7234.80.158650.004PX，，，．16．已知函数2e1xfxaxx．(1)设Fxfxfx，讨论Fx的单调性；(2)设Gxfxfx，若0Gx恒成立，求a的...