凉山州第三次诊断性考试文科数学参考答案一，选择题（每题5分，共60分）：1-5：BDADB6-10：CCAAC11-12：CC12题解析：令，0)1(1,0)0(0fyxfyx①对；)()()()()()()()()(),,0(121121221xxgxgxxxgxgygxgxygxxfxgxx，0)()()()(12121212xxxxfxxgxgxg②对；当0x时由①知③成立，当0x时，由②)()1()()()()()()()()(11xgnxgxgxgxgxgxgxgxgnnnnn)()()()()(1xfnxxfxxfnxxfxngnnnn所以③正确.由①得2)2(0)1()21(2)2(21ffff由③得22)2(2)2()2(2)2()()(111111nniiniinnnnfiffnfxfxnxf得④错.二，填空题（每题5分，共20分）13.【答案】114.【答案】315【答案】]233,2323(16【答案】3422116()()()21114()()4(91)2333OGBCAGAOACABAGACAGABAOACABACABACABACAB题解析：三，解答题（共70分，17题10分，18-22每题12分）17.解：根据扇形统计图易得选择物理类学生为900%)18%24%48(1000人，其中男生480158900人，女生420157900，选择历史类100人，其中男生人人，女生60531004052100男生女生合计物理类480420900历史类4060100合计5204801000....................................................................................................................................................3分635.6410.639250480520100900)4042060480(1000))()()(()(222dbcadcbabcadnK所以没有99%把握认为“该校学生选择物理类与性别有关”.................................6分(2)记“至少有一名男生被抽到”为事件M,按照性别分层抽样抽取5人，则抽到男生2名，记作,AB，女生3名，记作,,CDE.从5人中随机抽取2人，共：{,},{,},ABAC{,},{,},{,},{,},ADAEBCBD{,},{,},{,},{,}BECDCEDE10种不同取法，事件M发生包含：{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}ABACADAEBCBDBE共7个基本事件，由古典概型得7()10PM，所以至少有1名男生被抽到的概率为7.10...............12分.18.解：(1)取GQFMGQFMQHMQEMMBFQCC//,1.,,1，连接中点，中点四边形MQGF为平行四边形//MQFG...①.......................................................................3分又//,//,////HQDCDCABABEMHQEM四边形EMQH为平行四边形//EHMQ...②由①②得//EHFG,,,EFGH四点共面，即点HEFG在平面中................................................................................................................................................6分1111111111111111111(2),,,,,//............................................8HFACHFEGOABCDABCDBDACCAFHBBDDFHBDFHACCAFHEFGHEFGHACCAEFGHAEG连接为正四棱柱平面又，分别是中点平面平面平面平面即平面平面分11111133RTACGAGAEAGAE在中由勾股定理得，由(1)可得四边形EFGH为平行四边形且EF=FG=15EFGHOEGAOEG四边形为菱形为中点11111,...................................................................................10EFGHAEGEFGHAEGEGAOAEGAOEFGH平面平面，平面平面平面平面分12222111112,5312623,3614......................................................123EFGHAEFGHEFGHRTEOHOHEHOEEHOHSEGHFRTEOAAEOEAOAEOEVSAO在中，在中，分解：（1）第一个等边三角形顶点坐标)23,21(111aaB代入yx得123a，将点212213(,)22Baaa231233413,(,)322yxaBaaaa坐标代入将点坐标代入382,33nyxaan得......................................................................................6分（2）由（1）得11919111911111(...)(1...)4(1)41223(1)4223...