凉山州第三次诊断性考试理科数学参考答案一，选择题（每题5分，共60分）：1-5：BDADB6-10：CCAAC11-12：CC12题解析：令，0)1(1,0)0(0fyxfyx①对；)()()()()()()()()(),,0(121121221xxgxgxxxgxgygxgxygxxfxgxx，0)()()()(12121212xxxxfxxgxgxg②对；当0x时由①知③成立，当0x时，由②)()1()()()()()()()()(11xgnxgxgxgxgxgxgxgxgnnnnn)()()()()(1xfnxxfxxfnxxfxngnnnn③正确.由①得2)2(0)1()21(2)2(21ffff由③得22)2(2)2()2(2)2()()(111111nniiniinnnnfiffnfxfxnxf得④错.二，填空题（每题5分，共20分）【答案】114.【答案】315【答案】)11(，16【答案】e216题解析：t为函数零点0lnln20lnln232tttetetttteetttt)2,0()()2()(,)(.lnlnln)ln2(3'2223在令xgxexxgxexgtttetettttexxttt.114)2()(),2(22mineteeegxgt即01ln)(,ln)('xxhxxxh令)()(,),1()(12thtehexhext在eeteettettetttt22231332三，解答题（共70分，17题10分，18-22每题12分）17(12分)解：根据扇形统计图易得选择物理类学生为900%)18%24%48(1000人，其中男生480158900人，女生420157900，选择历史类100人，其中男生人人，女生60531004052100男生女生合计物理类480420900历史类4060100合计5204801000..............................................................................................................................................3分635.6410.639250480520100900)4042060480(1000))()()(()(222dbcadcbabcadnK所以没有99%把握认为“该校学生选择物理类与性别有关”.................................6分(2)按照分层抽样选择物化生、物化政及物化地人数分别为8人，4人，3人，.，，X21035123512135220215012232151121321521203CCC),P(XCCC),P(XCCC)P(X..............10分所以X分布列如下：X012P352235123514.035123512135220)(XE...............................................................................12分18解：(1)取GQFMGQFMQHMQEMMBFQCC//,1.,,1，连接中点，中点四边形MQGF为平行四边形//MQFG...①..................................................................3分又//,//,////HQDCDCABABEMHQEM四边形EMQH为平行四边形//EHMQ...②由①②得//EHFG,,,EFGH四点共面，即点.HEFG在平面中...................................................................................................................................6分1(2),,,,,(2,0,1),(0,0,3)DDADCDDxyzEP以为坐标原点，为轴建系如图易得1(2,2,4),(0,2,3)BG，设平面PEG与平面1BEG法向量分别为(,,),(,,)mxyznmnp10100(2,0,2),(2,2,2),(0,2,3)0011xzxmEPxyzEPEGEBymEGzx令1(1,0,1)...................................................................................................823010031,3,-2....023mnpmmEBmnpnnmEGpn分（）令.......................10分设二面角1BEGP平面角为则147,coscosnm二面角1BEGP的余弦值为147......................................................................12分19.解：（1）记数列{}na前n项和为nS，则顶点nB坐标为),2)(23,21(*1NnnaaSnnn在函数yx上nnnaSa21231.....................................................................3分),2(2143*12NnnaSannn...①)(2143*121NnaSannn...②②-①得*1111...