数学参考答案第1页（共8页）绝密★启用前数学参考答案1.【答案】B【解析】21||2bz且0b，故3b，i31z，所以i31z.2.【答案】A【解析】}13{xxA且}1,0,1{B，故}0,1{BA.3．【答案】D【解析】8)1(x展开式中2x的系数为28)1(C228.4.【答案】A【解析】21)524cos(21121)452cos()(xxxf，所以)(xf的最小正周期为242.5.【答案】C【解析】圆心)1,2(到直线xy的距离222|12|d，记弦长6l，圆的半径为r，则2)2(222ldr，故圆的方程为2)1()2(22yx.6.【答案】B【解析】1lg1222lg)2(nnnnnnnn，故1101lg)1093221lg()119()42()31(．7.【答案】D【解析】如图，设M为EF的中点，M在底面ABCD上的射影为H，根据题意可知球心O在MH上，设球半径为R，xOH，且易知223AH，26EM，3MH，则22222MOEMOHAHR，即2222)3()26()223(xx，解得1x，故2112R，所以球的表面积2242RS.数学参考答案第2页（共8页）8.【答案】D【解析】设xxxxfeesin2)(，则xxxxfeecos2)(≤xxxee2cos2≤0，)(xf单调递减，当0x时，0)0()(fxf，当0x时，0)0()(fxf.因为yyyxxxee2sin1)sin(ln2，即)1(cossin2)()(lnyyyfxf.若0≤y，则)(lnxf≤)(yf，此时xln≥y≥0，x≥1；若y≥，显然0ee2sinyyy，此时1x.同理，若y≤0，则x≤1，故yx)1(≥0，即xy≥y.9.【答案】BD（选对部分得3分）【解析】若||||ba，则2214，故322，A错误；若a与b共线，则02，即2，故B正确；ba，则02，即2，故C错误；由B可知，因为ba)2,1(，ba)2,1(，故若)()(baba∥，则0)2)(1()2)(1(，则2，故D正确.10.【答案】BCD（选对部分得3分）【解析】根据题意有11ba，1123442abbb，故A错误；因为11ba，故当01a时，01b，}{nb是公比为2的等比数列，故B正确；根据题意可得1221111naabbnnnn，naann1211，故当011ab时，nan1，故C正确；当111ba时，由上可知012111nnnaaa，故}{na是递增数列，故D正确.11.【答案】ABD（选对部分得3分）【解析】方法1：如图，设C的半焦距为c，离心率为e，延长PF2到Q，使得||||1PFPQ，则aPFPFQF2||||||212，因为4021FPF，6012FPF，则8021PFF，故402111FPFPQFQPF，故2121QFFFPF∽△△，所以||||||||22212221FFPFQFFFace，故A正确；又因为aFFe2||21，且由2121QFFFPF∽△△可得aPFQFPFFF2||||||||22221，数学参考答案第3页（共8页）故aPFe2||2，故B正确；由正弦定理可40cos2140cos40sin240sin80sin40sin||||212FFPFe，故C错误；在线段21FF上取点R，使得22PFRF，则2PRF△是等边三角形，且1201PRF，201PRF，故由正弦定理可知60sin40sin40sinsin2040sin120sin40sin20sin||||||||||||||||112121PRPFPRRFPFPFRFRFe，故D正确.方法2：由正弦定理得1212||sin801||||sin60sin402cos40FFePFPF．因为212||sin401||sin802cos40PFFF，所以A正确．由A得2||2PFcac，所以22||()2PFcaa，所以B正确．C错误．由于sin20sin401sin60sin402cos40，所以D正确．12.【答案】976【解析】根据题意可知棱台的上底面面积641S平方米，下底面面积1002S平方米，高12h米，故体积976)(312121hSSSSV立方米.13.【答案】0.1814【解析】因为)4,1(~NX，则21,σμ，故XP(≤XP()3≥3)(10.9545)2(10.6827)20.1814.14.【答案】]5,1[，213（答对一空给3分，全对给5分）【解析】设),(11yxP，),(22yxQ，),(33yxR，其中4,4,4233222211yxyxyx，易知)0,1(F，且因为RFQFPF220，则2022232221yyy，且022321yyy，可得到关于2y的一...