小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三明市2024年普通高中高三毕业班质量检测数学试题（本试卷总分150分，考试时间120分钟。）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线y=-x+2与圆x²+y²=4相交于M，N两点，则|MN|=A.❑√2B.2C.2❑√2D.42.已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边，a=3，b=❑√37，c=7，则A+C的值为A.π6B.π3C.2π3D.5π63.随机变量ξ~N（μ，σ²），函数f(x)=x²−4x+ξ没有零点的概率是12，则μ的值为A.1B.2C.3D.44.若a=(−23)23，b=(−13)23，c=log2313，则A.c>a>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a5.各种不同的进制在生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般使用的是十进制，任何进制数均可转换为十进制数，如八进制数（3750）8转换为十进制数的算法为3×8³+7×8²+5×8¹+0×8⁰=2024.若将八进制数77⋯76个7转换为十进制数，则转换后的数的末位数字是A.3B.4C.5D.66.函数f(x)=sin(ωx+φ)¿的部分图象如图所示，其中A，B两点为图象与x轴的交点，C为图象的最高点，且△ABC是等腰直角三角形，若⃗OB=−3⃗OA，则向量⃗AO在向量⃗AC上的投影向量的坐标为A.(−14,−14)B.(14,14)C.(−12,−12)D.(12,12)7.已知抛物线x²=2py¿的焦点为F，第一象限的两点A，B在抛物线上，且满足|AF|-|BF|=3，|AB|=3❑√2若线段AB中点的横坐标为3，则p的值为A.2B.3C.4D.58.已知函数f(x)=eˣ⁻¹−e¹⁻ˣ+x³−3x²+3x，若实数x，y满足f(3x²)+f(2y²−4)=2，则x+y的最大值为A.1B.❑√52C.❑√5D.❑√303二多选题：本题共､3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.i是虚数单位，下列说法正确的是A.i2024=−1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.若ω=−12−❑√32i，则ω2=ωC.若|z|=l，z∈C，则|z-2|的最小值为1D.若-4+3i是关于x的方程x²+px+q=0(p,q∈R)的根，则q=710.假设甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.下列选项正确的是A.从甲袋中任取2个球是1个红球1个白球的概率为35B.从甲、乙两袋中取出的2个球均为红球的概率为120C.从乙袋中取出的2个球是红球的概率为37150D.已知从乙袋中取出的是2个红球，则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为183711.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G分别为AB，BC，C1D1的中点，则下列说法正确的是A.若点P在正方体的表面上，且⃗PE⋅⃗PG=0，则点P的轨迹长度为24πB.若三棱锥F-C1CE的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为14πC.过点E，F，D1的平面截正方体ABCD−A1B1C1D1所得截面多边形的周长为❑√2+2❑√13D.若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32三填空题：本大题共､3小题，每小题5分，共15分.12.已知从小到大排列的一组数据：1，5，a，10，11，13，15，21，42，57，若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍，则a的值为.13.已知关于x的不等式(x−keˣ)[x²−(k+3)x+9)≤0对任意x∈(0，+∞)均成立，则实数k的取值范围为.14.记Nm∗={1,2,3,⋯,m)(m∈N∗),Ak表示k个元素的有限集，S（E）表示非空数集E中所有元素的和，若集合Mm,k={S(Ak)∨Ak⊆Nm∗)，则M4,3=¿，若S(Mm,2)≥817，则m的最小值为.四解答题：本大题共､5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤､.15.（13分）如图，多面体PABCD中，△PBD和△CBD均为等边三角形，平面ABD⊥平面PBD，BD=2，PC=❑√3.（1）求证：BD⊥PC;（2）求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.16.（15分）已知函数f(x)=sinωx+c...