试卷第1页，共4页福宁古五校教学联合体2024-2025学年第一学期期中质量监测高一数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设命题2:Z,65pxxx+,则p的否定为A．2Z,65xxx+B．2Z,65xxx+C．2Z,65xxx+D．2Z,65xxx+2．“xy”是“xy”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列各组函数是同一个函数的是A．1()2fxx=−与22()4xgxx+=−B．()1fxx=+与1,0()1,0xxgxxx+=−−C．()fxx=与2()gxx=D．()(1)fxxx=+与()1xxgx=+4．函数21()2xfxx−=的图象为5．集合|72,NMxxkk==−，|75,NPxxnn==+，|145,NSxxmm==+的关系是A．SPMB．SPM=C．SPM=D．PMS=6．设()fx为R上的奇函数，当0x时，2()21fxxa=+−，则()fa=A.2−B.2C.0D.4{#{QQABJYoEggigAhBAAQgCQQXACkCQkhGAAQgOBAAEIAABCQFABAA=}#}试卷第2页，共4页7．已知关于x的不等式2(12)20xaxa−++的解集中不含有整数，则实数a的取值范围为A．(0,1)B．11[0,)(,1]22C．11(0,)(,1)22D．[0,1]8．已知()2024fxxx=−，则不等式(1)(3)fxf−−的解集为A．()(),24,−−+B．(),2−−C．()2,4−D．()4,+二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9．下列说法正确的有A．若,abcd，则acbdB．若22abcc，则abC．若0m，则1122mm++D．3221−−10．已知函数()kfxxx=+，则A．函数()fx的图象关于原点对称B．当0k时，函数()fx在定义域上单调递增C．当0k时，函数()fx的最小值为2kD．若对[1,)x+，都有()1fx，则0k11．设0,0,ababab+=，下列说法正确的有A．ab的最小值为4B．2ab+的最小值为322+C．12ab+最小值为32D．2214ab+的最小值为45三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.把答案填在答题卡的相应位置.12．已知幂函数()yfx=的图象过点(2,22)，则()fx是_____函数（填“奇”，“偶”或者“非奇非偶”）.13．已知(21)3fxx+=，则(21)fx−=_______.14．定义在[0,1]上的函数()fx满足：①()(1)1fxfx+−=；②1()(3)2fxfx=；③当1201xx时，12()()fxfx.则(1)_____f=，1()_____20f=.{#{QQABJYoEggigAhBAAQgCQQXACkCQkhGAAQgOBAAEIAABCQFABAA=}#}试卷第3页，共4页四、解答题:本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡的相应位置.15．（13分）已知集合2{|230}Axxx=−−，|22Bxaxa=+.(1)若{3}AB=，求AB；(2)若()RBCAB=，求实数a的取值范围.16．（15分）已知命题,04:()()4,4xxpfxgxaxx==函数与的图象有两个交点；命题2:[1,2],10qxxax−+.(1)在坐标系中画出()fx的图象，并求当命题p是真命题时，实数a的取值范围；(2)若命题,pq的真假性相同，求实数a的取值范围.17．（15分）随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本()Gx万元，且()2260,040256001812100,40100100xxxGxxxx+=+−+，由市场调研知，该产品每台的售价为180万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润()Wx万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润()Wx最大?最大利润是多少?{#{QQABJYoEggigAhBAAQgCQQXACkCQkhGAAQgOBAAEIAABCQFABAA=}#}试卷第4页，共4页18．（17分）已知函数()221xbfxax+=+是定义在R上的奇函数，且()112f=．定义在R上的增函数()gx满足对任意的,xy，都有()()()gygxgyx−=−.(1)判断()fx在1,1−上的单调性，并用定义证明；(2)判断()gx的奇偶性，并证明...