小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲函数的应用（一）【人教A版2019】·模块一一次函数、二次函数模型的应用·模块二幂函数模型的应用·模块三分段函数模型的应用·模块四“对勾”函数模型的应用·模块五课后作业1．实际问题中函数建模的基本步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理清数量关系，初步选择模型.(2)建模：将自然语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的函数模型.(3)求解：根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特征正确求得函数模型的解.(4)还原：应用问题不是单纯的数学问题，既要符合数学学科背景又要符合实际背景，因此解出的结果要代入原问题中进行检验、评判，最后得出结论，作出回答.2．一次函数模型的应用一次函数模型：f(x)=kx+b(k,b为常数，k≠0).一次函数是常见的一种函数模型，在初中就已接触过.3．二次函数模型的应用二次函数模型：f(x)=+bx+c(a,b,c为常数,a≠0).二次函数为生活中常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值(或最小值)，故最优、最省等最值问题常用到二次函数模型.【考点1一次函数模型的应用】【例1.1】（2024高二下·福建·学业考试）某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示.由图示信息可知，月销售量为3百件时员工的月收入是（）一次函、二次函模型的用数数应模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2100元B．2400元C．2700元D．3000元【例1.2】（23-24高一上·山东济宁·期中）等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则y=f(x)等于A．20−2x(0<x<10)B．20−2x(0<x<10)C．20−2x(0<x≤10)D．20−2x(5<x<10)【变式1.1】（23-24高三下·四川巴中·期末）从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L酒精，然后用水填满，这样继续下去，若倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL，倒第(k+1)次时共倒出纯酒精f(x)L，则f(x)的表达式为（）A．f(x)=1920xB．f(x)=1920x+1C．f(x)=120xD．f(x)=120x+1【变式1.2】（23-24高二上·湖北孝感·期末）某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如下图所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（）A．①反映建议（2），③反映建议（1）B．①反映建议（1），③反映建议（2）C．②反映建议（1），④反映建议（2）D．④反映建议（1），②反映建议（2）【考点2二次函数模型的应用】【例2.1】（23-24高一上·四川绵阳·期中）红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长5.2m），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇1.2m宽的进出口（不需材料），共用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com该种环保材料12m，则可围成该活动区的最大面积为（）A．12m2B．15m2C．20.8m2D．24.2m2【例2.2】（23-24高一上·四川南充·开学考试）如图，用一段长为120米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙长80米，则菜园面积的最大值为（）平方米.A．1800B．1750C．1700D．1600【变式2.1】（2024高一·全国·课后作业）某自来水厂的蓄水池中存有水400吨，水厂每小时向蓄水池注水60吨，而蓄水池1小时内向居民小区供水总量为120❑√6t吨（0≤t≤24）．若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张，则在一天24小时内，出现供水紧张的时长约为（）A．6小时B．7小时C．8小时D．9小时【变式2.2】（23-24高一上·湖南益阳·期末）某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+4x+16（万元），每件商品售价为28元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用w(x)（万元）表示，用w(x)x表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（）A．当生产12万件时，当月能获得最大总利润144万元B．当生产12万件时，当月能获得最大总利润160万元C．当生产4万件时，当月能获得单件平均利润最大为24...