小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖南师大附中2024－2025学年度高一第二学期第二次大练习数学参考答案题号1234567891011答案BADABCDCACBCDABD一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．B【解析】＝＝＝－2－i，表示的点位于第三象限．2．A【解析】当n＝－1时，a＝(－1，3)，b＝(2，－6)，此时ab∥，故充分性成立，当ab∥时，满足n(2n－4)－6＝0，解得n＝－1或n＝3，故“n＝－1”是“ab”∥的充分不必要条件．4．A【解析】由已知条件可知样本数据x1，x2，…，xn的平均数x＝，方差s＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]＝3，则数据0.1x1，0.1x2，…，0.1xn的平均数为＝0.1x，所以这组数据的方差s＝[(0.1x1－0.1x)2＋(0.1x2－0.1x)2＋…＋(0.1xn－0.1x)2]＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]＝s＝0.03.5．B【解析】由题意不妨设C＝，则可得a2＋b2＝c2，设每条边增加m(m>0)，则新的三角形的三边分别为a＋m，b＋m，c＋m，因为c>a，c>b，所以c＋m>a＋m，c＋m>b＋m，即c＋m为新的三角形的最大边，所以新的三角形的最大角的余弦值为cosC′＝＝＝＝.因为a＋b>c，a＋m>0，b＋m>0，m>0，所以cosC′＝>0，所以新的三角形的最大角为锐角，则新的三角形为锐角三角形．6．C【解析】过O分别作a，b的平行线a1，b1，且a1，b1确定平面α，若直线l在α内，则有1条，若直线l在α外，则有2条，这两条直线关于平面α对称．故共有3条．7．D【解析】a－λb＝(2cosα－λcosβ，2sinα－λsinβ)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com|a∴－λb|＝＝＝若cos(α－β)≤0，则当λ＝0时|a－λb|有最小值，而λ≠0，故不成立．∴cos(α－β)>0，∴当λ＝2cos(α－β)时|a－λb|有最小值，∴＝，4∴－4cos2(α－β)＝3，cos(α－β)＝，(另一解为负，舍去)，λ∴＝2cos(α－β)＝1，∴|a－b|＝|a－λb|＝.8．C【解析】作BMDE∥交CD于M，连接MG.则四边形BEDM是平行四边形，DM＝2，CM＝，由BMDE∥，BM不在平面FDE内，DE在平面FDE内，可得BM∥平面FDE.又BG∥平面FDE，BM∩BG＝B，BM，BG平面BGM，所以平面FDE∥平面BMG.又平面FDE∩平面FDC＝FD，平面BMG∩平面FDC＝MG，所以MGFD∥，因此＝＝.二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)9．AC【解析】每一名学生被抽中的概率为＝，A正确；由题意知，这1000名学生的平均体重为66×＋54×＝60.6kg，故B错误；设这组数据从小到大排列为x1，x′2，x′3，…，x′99，x100，则x1，x2，…，x100的中位数为，x2，x3，…，x99的中位数为，故C正确；由C选项知，x1，x2，…，x100的极差为x100－x1，x2，x3，x4，…，x99的极差为x′99－x′2，显然有x100－x1≥x′99－x′2，故D错误．10．BCD【解析】根据复数的代数形式，结合运算法则，判断A错B对，根据复数的三角表示，结合运算法则，判断C，D均对．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．ABD【解析】对A，在△ABC中，由余弦定理得BC2＝1＋1－2×1×1×cos＝3，即BC＝，故A正确；对B，如图，设△ABC外接圆的圆心为O1，连接OO1，则OO1⊥底面ABC，又PA⊥底面ABC，所以OO1PA∥，由∠BAC＝，得圆心O1在△ABC外部，故球心O在三棱锥的外部，故B正确；对C，取线段PA的中点Q，连接OQ，因为PA是球O的一条弦，所以OQPA⊥，所以四边形OO1AQ为矩形，故OO1＝AQ＝PA＝1，即球心O到底面ABC的距离为1，故C不正确；对D，设球O的半径为R，圆O1的半径为r，由正弦定理得2r＝＝2，所以r＝1，进而R＝＝，球O的表面积为4πR2＝8π，故D正确．三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．)12.【解析】设z1，z2在复平面内对应的向量为a，b，则原题等价于＝2，＝1，且a＋b＝(1，2)，求.考虑到(a＋b)2＋(a－b)2＝2＋2，故5＋(a－b)2＝10，故＝，所以|z1－z2|＝.13．3＋2【解析】如图，取CC1的中点F，连接B1F并延长B1F，BC，设B1F∩BC＝G，连接AG，设AG∩CD＝M，连接...