玉溪一中2024—2025学年上学期高一年级第二次月考数学答案一、单项选择题题号12345678答案BDCCACBD【解析】1．由x+1x−1<0得(x+1)(x−1)<0,解得−1<x<1,所以���−1<x<1，因此�����0��<12．根据特称命题的否定为全称命题判断即可.3．由sin�<0，�‴㐳�<0，根据三角函数的符号与角的象限间的关系，可得角�的终边位于第三象限.4．A选项：根据图象，把（1，2）代入y���，得到��到,所以y�到�,因此每月的增长一样，都是1.B选项，因到���䁕��0故正确；C选项，浮萍增加的面积第二个月比第一个月增加了到到−到�到，第三个月比第二个月增加了到�−到到�䁕，因此每月增加的量不相等。D选项：由题得到�1��h到�到�䁕h到���1到,因此到�1�到�到�到��，所以�1+�到���5．因为sin�π到+��sinπ到+��cos��到�，所以cos��到�.6．��㐲��ln�−到�的定义域为0h+∞，又��ln�与��−到�在0h+∞上单调递增，所以㐲��ln�−到�在0h+∞上单调递增，又㐲1�ln1−到�−到<0，㐲到�ln到−1<0，㐲e�lne−到e�1−到e�0，所以㐲到�㐲e<0，所以㐲�在到he上存在唯一的零点.7． 㐲(�到)−㐲(�1)�到−�1<0对任意的�1h�到��0h+∞)h(�1��到)恒成立，∴㐲(�)在�0h+∞)上是减函数，又㐲(到)�0，∴当��到时，㐲(�)<0，当0��<到时，㐲(�)�0，又㐲(�)是偶函数，∴当�<−到时，㐲(�)<0，当−到<�<0时，㐲(�)�0，∴�㐲(�)<0的解为(−到h0)�(到h+∞)．8．因为㐲(�)是定义在R上的奇函数，所以㐲(0)�到−�到�0，得��到，㐲(�)�到�+1−到1+到��到−䁕1+到�，从而由复合函数单调性可知㐲(�)在R上单调递增，且注意到㐲(�)是定义在�上的奇函数，所以不等式㐲tt+1+㐲��t+��0等价于㐲tt+1�㐲−��t−�，即等价于tt+1�−��t−�，亦即��−tt+1到�−1t+1t+到，该不等式对任意����h��恒成立，则�不大于��−1t+1t+到的最小值．因为由复合函数单调性可知��−1t+1t+到在区间��h��上单调递增，所以当���时，��−1t+1t+到的最小值为�min�−1�+1�+到�−�1�所以���min�−�1�，等号成立当且仅当���．所以�有最大值−�1�二、多项选择题题号91011答案BCDABDABC9．对于A，两个函数定义域不一样，故不同，A错误；对于B，若����0，则1�<1�，充分性成立，若1�<1�，如��−1h��−到，此时0����，必要性不成立，所以“����0”是“1�<1�”的充分不必要条件，故B正确；对于C，命题“����h�到−�+1䁕<0”的否定是����h�到−�+1䁕�0，由二次函数的性质可得㐲���到−�+1䁕开口向上，Δ�0，所以㐲��0恒成立，故C正确；对于D，集合��<−到,且��−1是空集，而空集没有真子集，所以D正确。10．对于A，sin到�+�‴㐳到��1h�‴㐳到��1−sin到��(1+㐳൅��)(1−㐳൅��)h所以1+sinθcosθ�cosθ1−sinθ，故A正确；对于B，1cos到�−1�1−cos到θcos到θ�sin到θcos到θ�tan到θ，故B正确；对于C，cos䁕o0�+��cos1到0�+��cos1o0�−�0�−��−cos�0�−�，故C错误.对于D，sin���−��sin�0�−���+��cos���+�，故D正确；11．函数��㐲(�)到−(1+�)㐲(�)+�的零点个数可以转化成方程㐲(�)到−(1+�)㐲(�)+�=0的解的个数，而㐲(�)到−(1+�)㐲(�)+��(㐲(�)−1)(㐲(�)−�)�0,故解为f(x)�1或f(x)�t.这样一来，问题就转化成了求函数y=f(x)与直线y=1和y=t（t为常数）的总交点个数。如图y=f(x)与直线y=1有三个交点。而当t=0时，y=f(x)与直线y=0有三个交点，因此总共6个交点，A正确；当t=-6时，y=f(x)与y=-6只有一个交点，故总交点个数为4个，B正确；当t=1时，方程变为(㐲(�)−1)(㐲(�)−1)�0，因而只需考虑f(x)�1，即y=f(x)与直线y=1的交点即可，有三个，若t不为1，这时由图得y=f(x)与直线y=t至少有一个交点，总交点个数大于3，因此t只能为1.C正确；若函数y只有5个零点，则y=f(x)与直线y=t只有2个交点，因此t�1或t=-3.D错误．三、填空题题号121314答案到h䁕�1到ho�����12...