小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年广东省佛山市H7联盟高一下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知四棱锥有m条棱，n个顶点，则m−n=¿()A.2B.3C.4D.52.若向量a⃗=(−3,x)，b⃗=(7,y)，且⃗a⊥⃗b，则A.7x+3y=0B.7x−3y=0C.xy=21D.xy=−213.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=23，ab=56，则sinA=¿A.59B.49C.35D.254.方程x2−x+4=0的复数根为()A.12±√152iB.−12±√152iC.1±√15iD.−1±√15i5.已知点A(−1,−1)，B(2,−2)，C(0,1)，则向量⃗AB在向量⃗AC方向上的投影向量的坐标为()A.(√55,2√55)B.(√5,2√5)C.(15,25)D.(1,2)6.已知α为第二象限角，且sinα=√2626，则tan(α+π4)=¿A.−32B.32C.−23D.23小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.如图，圆锥OP的高ℎ=1，侧面积S=2√3π，M，N是底面圆O上的两个动点，则△PMN面积的最大值为A.√3B.2C.1D.128.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,∨φ∨¿π2)的图象经过点A(x1,2)，B(x2,−2)，|x1−x2|的最小值为π2，且f(x)+f(−x+7π12)=0，则φ=¿A.π6B.−π6C.π12D.−π12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数z1，z2满足2z1+z2=4+i，z1−z2=5−4i，则A.z1=3−iB.z2在复平面内对应的点位于第一象限C.z2−6i的虚部为−3D.z1z2的共轭复数为3+11i10.已知长方体同一顶点的3条棱长度分别为2，3，4，现从该长方体的12条面对角线及4条体对角线中选出3条线段(不考虑原位置关系)构造三角形，则构成的三角形可能为A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形11.已知非零向量⃗a，⃗b的夹角为θ，且¿a⃗∨¿∨2a⃗−b⃗∨¿2，则下列结论正确的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若¿b⃗∨¿3，则cosθ=78B.若⃗a/​/⃗b，则¿b⃗∨¿2C.θ的取值范围为[0,π6]D.⃗a⋅⃗b的最大值为12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.|6√5−i|=¿__________．13.如图，用斜二测画法画出的水平放置△ABC的直观图为△A′B′C′，且A′B′=2√2，A′C′=√3，则BC=¿__________．14.如图，已知正方形ABCD的边长为2.圆弧AD⌢是以AD为直径的半圆弧．当P为圆弧AD⌢的中点时，⃗PC与PB⃗的夹角为；当P为圆弧AD⌢上的动点时，PC⃗⋅PB⃗的最小值为．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，在平行四边形ABCD中，点C在直线l上，延长AB与l相交于点O，且AB=BO=CO=2，BC=2√2.以l为轴，平行四边形ABCD的四条边旋转一周形成的面围成一个几何体．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)写出这个几何体的结构特征；(2)求该几何体的体积；(3)求该几何体的表面积．16.(本小题15分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m⃗=(a,√3b)，n⃗=(cosA,sinB)，且⃗m/​/⃗n．(1)求A；(2)若b=2，c=3，求BC边上的中线AD的长．17.(本小题15分)如图，在四边形ABCD中，3AB⃗=4DC⃗，AB⃗=4AF⃗，设⃗AB=⃗a，⃗AD=⃗b．(1)用⃗a，⃗b表示⃗AC，⃗DF；(2)若AC与DF相交于点E，AB=4，AD=2，∠BAD=π3，求cos∠CEF．18.(本小题17分)将函数g(x)=sin(x−π6)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，得到函数f(x)的图象．(1)求f(x)的解析式及单调递增区间；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求f(x)在[−π12,π2]上的值域；(3)求函数ℎ(x)=3g(x)−f(x)−1在[0,4π]上的零点之和．19.(本小题17分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且5sin2B+5sin2C=6sinBsinC+5sin2A．(1)求cosA；(2)若a=2√5，求△ABC面积的最大值；(3)若△ABC的垂心为M(M在△ABC的内部)，直线BM与AC交于点D，且AM=3，当AB+MD最大时，求AB．小学、初中、高中各种试卷真题知识...