小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年广东省阳江市高新区高一上学期1月期末测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x∈Z∨−2<x≤1}，N={−3,−2,−1,0,1,2,3}，则∁NM=¿()A.{−2,−1,0,1,2}B.{−3,−2,2,3}C.{−1,0,2}D.{2,3}2.设x∈R，则“0<x<12”是“x<1或x>5”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若x>0，y>0，且1x+4y=1，则x+y的最小值是()A.3B.4C.6D.94.已知函数f(x)=x2+ax+b，若关于x的不等式f(x)<1的解集为(m,m+2)，则函数f(x)的值域为()A.[52,+∞)B.[32,+∞)C.¿D.¿5.已知函数f(x)的定义域为R，且∀x∈R，f(x)+xf(−x)=x2，则f(3)=¿()A.−52B.−95C.−23D.26.若函数f(x)={(a−1)x+a−2,x>0−x2+(3−a)x,x≤0是R上的增函数，则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,3]C.(2,3]D.[2,3]7.已知函数f(x)=ln(x2−2x+3)+e|x−1|，设a=f(0),b=f(log34),c=f(log45)，则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a8.已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[−π4,π3]上是增函数，若函数f(x)在[0,π2]上的图象与直线y=2有且仅有一个交点，则ω的范围为()A.[2,5)B.[1,5)C.[1,2]D.[1,32]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a>0，b>0，且1a+2b=1，则下列说法正确的有()A.ab的最小值是8B.a+b的最大值是3+2√2C.1a2+4b2的最小值是12D.a(b−1)的最小值是3+2√210.已知函数f(x)=¿x∨¿¿x∨−1¿，则下列结论正确的是()A.f(x)的定义域为{x∨x≠±1且x≠0}B.f(x)为偶函数C.f(x)在(−∞,−1)上单调递增D.f(x)在(−1,1)内有最小值11.将函数f(x)=3sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到函数g(x)的图象，则()A.x=π3为函数g(x)图象的一条对称轴B.g(x)=3cos2xC.函数g(x)在(−π3,−π6)上单调递增D.函数g(x)的图象与函数ℎ(x)=log2x的图象交点个数为5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知关于x的不等式x2−4x−a>0的解集为{x∨x<1或x>3}，则不等式x2−ax−4≤0的解集为．13.已知f(x)=ax5−bx3+cx+1x+1，且f(−3)=−5，则f(3)=¿．14.已知函数f(x)=2sin(ωx+π4)(ω>0)在区间[0,1]上的值域为[m,n]，且n−m=3，则ω的值为．四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)设函数f(x)=ax2−ax+4．(1)若关于x的不等式f(x)>0在R上恒成立，求实数a的取值范围;(2)当a≥0时，解关于x的不等式f(x)>2x+2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.(本小题12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是△ABC的面积，且满足2S=(a2−b2)sin(B+C)．(1)证明：A=2B;(2)若2sinA−B2=(√3−1)cosC2，求角B．17.(本小题12分)“守护碧水蓝天，共治污水之源”，重庆市某自来水厂决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量．经测算，水厂拟安装一种新的污水净化设备．这种净水设备的购置费(单位：万元)与设备的占地面积x(单位：平方米)成正比，比例系数为0.2，预计安装后该水厂需缴纳的总水费C(单位：万元)与设备占地面积x之间的函数关系为C=180x+5(x>0)，将该水厂的净水设备购置费与安装后需缴水费之和合计为y(单位：万元)．(1)要使y不超过11.2万元，求设备占地面积x的取值范围；(2)设备占地面积x为多少平方米时，y的值最小，并求出此最小值．18.(本小题12分)已知函数f(x)=4x+a2x，g(x)=x2−4x+6．(1)当a=1时，求f(x)在区间¿上的最小值；(2)若∀x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使得f(x2)=g(x1)，求实数a的取值范围．19.(本小题12分)已知函数f(x)=2x2+(a−1)x−a在[1,3]的最小值为g(a)．(1)求g(a)的解析式；(2)若g(m+1)>g(2m−3)，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.B2.B3.D4.D5.B6.D7.C8.D9.ACD10.BC11.ACD12.[−4,1]13.714.11...