河池市2024年秋季学期高一期末学业水平质量检测数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､班级､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“30,,ln0xxx¥$Î++<”否定是（）A.30,,ln0xxx¥$Ï++<B.30,,ln0xxx¥$Ï++³C.30,,ln0xxx¥"Î++<D.30,,ln0xxx¥"Î++³2.已知点3,4P-是角a终边上的一点，则sina=（）A.45-B.35-C.34-D.43-3.若0.50.60.50.4,0.4,0.5abc===，则（）A.cab>>B.cba>>C.abc>>D.bac>>4.若扇形面积为4，圆心角为2，那么该扇形的弧长为（）A.2B.2C.22D.45.使ab>成立的一个充分不必要条件是（）A.1ab>-B.22ab>C.1ab>+D.1ba<6.一元二次不等式23208kxkx+-<对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）的A30k-<<B.30k-<£C.304k-<<D.304k-<£7.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶?（）（参考数据：lg20.301»，lg30.477»，lg70.845»）A.3B.4C.5D.68.已知函数2sinfxxwj=+（0w>，2j<），满足03f=，将函数fx的图象向右平移6个单位得到函数gx的图象，若gx的图象关于直线34x=对称，则w的取值可以为（）A.1B.2C.3D.4二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.与yx=表示同一个函数的是（）A.2yx=B.2yx=C.,0,0ttytt³ì=í-<îD.2xyx=10.下列命题为真命题的是（）A.若0,0ab>>，且28abab+=，则ab+的最小值为18B.函数210fxxx=->的零点为1,0C.已知1x>-，则41xx++的最小值为3D.已知函数12fxxx+=+，则211fxxx=-³11.(多选)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=at.关于下列说法正确的是（）.A.浮萍每月的增长率为1B.第5个月时，浮萍面积就会超过30m2C.浮萍每月增加的面积都相等D.若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1+t2=t3三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知幂函数fx经过点4,2，则2=f______．13.在ABCV中，若π4A=，则1tan1tanBC--的值为__________.14.定义在R上的偶函数fx满足对任意xRÎ，有21fxfxf+=-，且当2,3xÎ时，221218fxxx=-+-，若函数log1,(0ayfxxa=-+>且1)a¹在R上至少有6个零点，则a的取值范围是__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤.15.已知集合1,2,3,5,7,9,2,3,5,1,3,5,9UAB===.（1）求UUU,ABABÇÇððð；（2）若集合20Cxxxa=--=∣，是否存在实数a，使得ACAÈ=？若存在，试求出实数a的值；若不存在，请说明理由.16.某地因地制宜，大力发展“生态水果特色种植”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量S（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：263,03100,361xxSxxxxì+££ï=í<£ï+î，肥料成本投入为22x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）50x元.已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为fx（单位：元）..（1）求fx的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？17.函数23sin22cosfxxxm=++在区间π0,2éùêúëû上的最大值为6.（1...