{#{QQABCYYAggAIAAAAARgCUQFyCgAQkBEAAYgOxAAQsAAAiQFABAA=}#}{#{QQABCYYAggAIAAAAARgCUQFyCgAQkBEAAYgOxAAQsAAAiQFABAA=}#}第1页共4页学科网（北京）股份有限公司石家庄市2024~2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678BDAACCDD二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）91011BCDACDBC三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.113.(),2−−14.①③四、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）【解】（Ⅰ）当6a=时，16Axx=−，……………………...………………...………………….…………..2分则R16Axxx=−≤或≥，15ABxx=−，16ABxx=−≤．………….…………….5分（Ⅱ）因为ABA=，所以AB……………………...………………………………...………………….…………..6分①当1a=−时，A=，显然AB成立；②当1a−时，(),1Aa=−，显然AB不成立；③当1a−时，()1,Aa=−，因为AB，15Bxx=−≤，所以5a≤，即此时15a−≤….…..12分综上，15a−≤≤．故a的取值范围为15a−≤≤.……………………...…………………………………...………………….…………..13分16．（本小题满分15分）【解】（Ⅰ）不等式2460axx−−的解集是13xx−∣，1−和3是方程2460axx−−=的解，且0a，……………………...………………………………………………..3分∴413613aa−+=−−=，解得2a=.……………………...…………………………………...……………………….…………..5分{#{QQABCYYAggAIAAAAARgCUQFyCgAQkBEAAYgOxAAQsAAAiQFABAA=}#}第2页共4页学科网（北京）股份有限公司（Ⅱ）若()()2226fxxnx=+−−在(),3−上单调递减，则234n−−≥，.……………………...…………...…………...…………………………………...……………………..8分解得10n−≤，所以实数n的取值范围为10n−≤..……………………...…………………………………...………………………..10分（Ⅲ）若关于x的不等式2240xmx++≥的解集为R，则2320m=−≤，..……………………………………...…………………………………...………………………..13分解得4242m−≤≤，所以实数m的取值范围为4242m−≤≤..……………………...…………………………………...……………..15分17．（本小题满分15分）【解】（Ⅰ）由于点P在单位圆上，且是锐角，可得2230,15mm+=，则45m=，3tan4=；.……………………...…………………………………...………….……………….…………..4分（Ⅱ）因为锐角的终边与单位圆相交于点43,55P，所以3sin5=，4cos5=，……………….…………..6分可得22724cos2cossin,sin22sincos2525=−===，………………...………….………………….…………..8分所以π22cos2cos2sin2422+=−2722417222522550=−=−．.…………….……………….……………..10分（Ⅲ）由题意得0π+，()5cos13+=−，则()()212sin1cos13+=−+=，.…………………….………….………….……….……………….……………..12分所以()()()1245363sinsinsincoscossin13513565=+−=+−+=−−=..…………….…………..15分18．（本小题满分17分）【解】（Ⅰ）由题意，π3MON=，扇形半径即30OM=米，则扇形OMN的面积为21π30150π23=平方米.…………………….………….………….……….…….……………..4分（Ⅱ）因为4，在RtOBC中，230sin154BC==，30cos1524OB==，………………………..6分在RtOAD中，152ADBC==，则63315325ADOA===，所以52561ABOBOA==−−…………………….………….………….…….……….……...