小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com湖北省部分高中协作体2024—2025学年下学期期末联考高一数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考利★试顺注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数f(x)=(1+cos2x)sin2x是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数2.为了得到函数y=sin(2x+π3)的图象,只需把函数y=sin2x图象上所有的点()A.向左平移π3个单位长度B.向右平移π3个单位长度C.向左平移π6个单位长度D.向右平移π6个单位长度3.给出下列命题,正确的命题为()A.向量⃗AB的长度与向量⃗BA的长度相等B.向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反C.|a|+|b|=|a-b|⇔a与b方向相反D.若非零向量a与非零向量b的方向相同或相反,则a+b与a,b之一的方向相同4.已知|b|=2|a|,若a与b的夹角为120°,则2a-b在b上的投影向量为()A.-3bB.-32bC.-12bD.3b5.复数z满足|z+1-i|=|z|,若z在复平面内对应的点为(x,y),则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x+y-1=06.某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件,且正四棱柱的中心在圆锥的轴上,下底面在圆锥的底面内。已知该圆锥的底面圆半径为3cm,高为3cm,则该正四棱柱体积(单位:cm3)的最大值为()A.54(10-7❑√2)B.8C.274D.97.在正方体ABCD⁃A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为()A.π2B.π3C.π4D.π68.若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则4x1-3,4x2-3,…,4xn-3的平均数和标准差分别为()A.x,sB.4x-3,sC.4x-3,4sD.4x-3,❑√16s2−24s+9二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列四个选项中,化简正确的是()A.cos(-15°)=❑√6−❑√24B.cos15°cos105°+sin15°sin105°=0C.cos(α-35°)cos(25°+α)+sin(α-35°)sin(25°+α)=12D.sin14°cos16°+sin76°cos74°=1210.已知向量a=(1,2),b=(-4,2),则()A.(a-b)⊥(a+b)B.|a-b|=|a+b|C.向量b-a在向量a上的投影向量是-aD.向量a在向量a+b上的投影向量是(-3,4)11.某校随机抽取了100名学生测量体重。经统计,这些学生的体重数据(单位:kg)全部介于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com45至70之间,将数据整理得到如图所示的频率分布直方图,则()A.频率分布直方图中a的值为0.07B.这100名学生中体重低于60kg的人数为60C.据此可以估计该校学生体重的第78百分位数为62D.据此可以估计该校学生体重的平均数为62.5三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12.已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin2β,则4cos22α-cos22β=。13.已知向量a=(1,2),b=(3,x),a与a+b共线,则|a-b|=。14.在三棱锥P⁃ABC中,PB=6,AC=3,G为△PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于PB和AC,则截面的周长为。四、解答题：本题共5小题，共77分15.（本小题满分15分）已知向量n=(2,sinα),m=(cosα,-1),其中α∈(0,π2),且n⊥m。(1)求sin2α和cos2α的值;(7分）(2)若sin(α-β)=❑√1010,且β∈(0,π2),求角β。(8分）16.（本小题满分15分）设函数f(x)=sinx,x∈R。(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值;(7分）(2)求函数y=[f(x+π12)]2+[f(x+π4)]2的值域。(8分）17.（本小题满分15分）已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cos小学、初中、...