小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高一数学试卷命题学校：黄石二中命题教师：李朝盛王小平审题学校：蕲春一中审题教师：周强锋考试时间：2024年11月11日上午08：00—10：00试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组对象不能构成集合的是（）A.中国古代四大发明B.所有无理数C.2024年高考数学难题D.小于的正整数2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.已知函数是幂函数，且在(0,+∞)上递增，则实数（）A.2B.C.4D.2或4.已知是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.若，，，则的最小值为（）A.1B.3C.6D.96.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.7.已知函数，若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉.函数称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有大于零的解之和为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18'分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有下列四种说法，正确的说法有（）A.奇函数图象不一定过坐标原点B.命题“，”的否定是“，”C.若，则“”的充要条件是“”D.定义在上的函数对任意两个不等实数a，b，总有成立，则在上是增函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A.B.的解集为C.D.的解集为11.已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足：，且.当时，.则下列选项正确的是（）A.B.C.为奇函数D.为上的增函数二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的定义域为______.13.已知集合，，若，则_________.14.设函数关于x的方程有三个不等实根，且，则的取值范围是_________.三、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字、证明过程或演算步骤.15.设全集，已知集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.16.用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小?并求出所用篱笆长度的最小值.17.函数的定义域为，且满足对于任意，有，当时，.（1）证明：是偶函数；（2）如果，解不等式.18.已知函数为上的奇函数，且.（1）求实数的值；（2）试判断函数在区间的单调性，并说明理由；（3）求函数（其中）的值域.19.已知n为正整数，集合，对于中任意两个元素和，定义：；（1）当时，设，，写出，并计算；（2）若集合满足，且，，求集合S中元素个数的最大值，写出此时的集合S，并证明你的结论；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若，且，任取，求的值.