2025年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考D．所有点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位高一数学试卷7．在平行四边形中，，，直线与直线所成的夹角为，则平行四命题学校：鄂南高中命题教师：边形的面积为（）审题学校：英山一中审题教师：A．B．C．D．考试时间：2025年4月14日下午15：00－17：00试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。8．中，角所对的边分别为，，若分别为的外心1．已知，则的虚部为（）和重心，则（）A．B．3C．D．A．B．C．D．2．已知向量，若，则（）二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A．B．C．D．9．已知复数，则下列选项正确的是（）3．若，则（）A．B．C．D．A．B．C．D．10．若定义在上的奇函数和偶函数满足，则（）4．，，，则的大小关系为（）A．A．B．C．D．B．5．努力公式是一个用来描述努力与结果之间关系的数学公式，它通常表示为：，C．．我们可以把看作每天的进步率都是，而把看作每天的落D．对恒成立，则的取值范围为后率都是，大约经过（）天后进步的是落后的倍11．声音也包含着正弦函数.我们平时听到的声音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复A．264B．266C．268D．270合音．复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分，如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如6．要得到的图象，只需将的图象（）等，这些音叫谐音，因为其振幅较小，我们一般不易听出来.例如，某一个复合音的A．所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移个单位函数为，关于，下列说法正确的是（）B．所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移个单位A．是函数的一个周期B．关于点中心对称C．所有点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位C．在区间上为增函数D．函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。（1）求参数的值；（2）若曲线关于点对称，则满足，证明：曲线12．若函数为奇函数，则实数的值为.是中心对称图形；13．已知向量满足：，，则在上的投影向量的坐标为.（3）若对于，不等式恒成立，求参数的取值14．已知在等腰中，,在直线上，且,，令范围．，则.19．（17分）形如的数称为复数的代数形式，而任何一个复数都可以表示四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。成的形式，即其中为复数的模，叫做复数的辐角，我们规定15．（13分）如图，已知范围内的辐角的值为辐角的主值，记作argz．复数叫做复数的三的图象与轴的角形式．由复数的三角形式可得出，若，，则交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐．其几何意义是把向量标分别为和绕点按逆时针方向旋转角（如果，就要把绕点按顺时针方向旋转角），再把（1）求函数的解析式；它的模变为原来的倍．（2）已知，角的终边与单位圆交于点，求的值．（1）试将写成三角形式（辐角取主值）；（2）复平面内，将对应的向量绕原点顺时针方向旋转，模长变为原来的倍后，16．（15分）记的内角的对边分别为，已知（1）求角；所得向量对应的复数为，求；（2）若，，求的面积．（3）类比高中函数的定义，引入虚数单位，自变量为复数的函数称之为复变函数．已知复变函数，．若存在实部不为，且虚部大于的复数x和实数t，使得成17．（15分）如图所示，在中，是边的中点，在边上，立，复数在复平面上对应的点为，为坐标原点，点，以为边作正方形，与交于点．，其中在上方，求线段的最大值．（1）以为基底表示；（2）若，求的值．18．（17分）已知函数（），满足