第1页共8页2025年“江南十校”高一年级5月份阶段联考数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.答案解析：1.解析：i21z，i54-53-zz在复平面内所对应的点位于第三象限.故选C.2.解析：a在b上的投影向量为)21,21(2bbba.故选B.3.解析：四边形ABCD是平行四边形，,23,22BCAB则四边形ABCD的周长为210.故选B.4.解析：DCABMNCNDCMDMNBNABMAMN2,,，则1.故选A.5.解析：①②正确③正方体中平面ADAD为平面，平面ABCD为平面，ADCD,命题错误.故选B.④正方体中OMFGONFE,,EFG与MON可以既不相等也不互补,命题错误.6.解析：序号12345678答案CBBABCDB第2页共8页截面图为等腰梯形ABCD和内切圆O,42,,222rCEBEOEOE即，233,2rlr.故选C.7.解析：向后旋转90，通过A；向右旋转90，通过B；直接通过C；D不能通过.故选D.8.解析：，，，222222222222cbaCABCbcaBCABacbACAB则，642222222222cbabcaacb得1010310262cos,5,222222ccabcbaCcacb.故选B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.解析：z的虚部是23，A错；i2321z，B对；122zz，C对；12zzz，D对.故选BCD.10.解析：23sinchB,A对；如图，若ABC△有一解，432bb或,B错；如图，若ABC△为锐角三角形，b的取值范围是3432，，C对；91011BCDACBCD第3页共8页1,21coscos,320),6sin()3cos(coscoscosCAAAAACA，D错.故选AC.11.解析：1则BD为中线，则21BD，A错；当D为中点时，折起后，平面则PDCBDCDBDPDBD,,异面直线PC和BD所成角是2，B对；设，则中，作在△则132,,13),30(22tttAEBDAEABDttBDttAD翻折后，当PEdBCDPBCDPBD最大，即为距离到平面时，点平面平面，时等号成立，当3321412312113121132222tttttttPEd，C对；43sin21tCCBCDSBCD△，体积最大，时，三棱锥平面翻折过程中，当平面BCDPBCDPBD，△132433122ttttPESVBCDBCDP令,121,132xttx161,0121)1(24124-12BCDPBCDPVxxxxV单调递减，，在，D对.故选BCD.三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.12.552解析：.552251625451,014),1,2(),1,2(OPABOPABOP，得13.510解析：BCD△中，210sinsinBDBCDBDCBDCD得，ACD△中，30sinsinADCADCDACDAD得ABD△中，510cos2222ABADBDBDADBDAAB得第4页共8页14.9316解析：取的平面角，即为二面角，中点QABPPDQDAB设,42,4,21211rPOrOOrCO则,2,42121rDQrQO32422421242242tantan1tantan)tan(tan2222111111rrrrrrrrQDOPDOQDOPDOQDOPDOPDQ解得938r，由正弦定理9316,38,23sinABCSABrAB△得四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）解：（1）作EADCE,为垂足，易知2ABEC 22CD，则2DE∴3CB。。。。。。2分将四边形ABCE绕直线AD旋转一周形成圆柱，12342CBABV圆柱.。。。。。。4分将CDE绕直线AD旋转一周形成圆锥，382431312DECEV圆锥。。。。。。6分∴将四边形ABCD绕直线AD旋转一周所围成几何体的体积为3283812。。。。。。7分（2）四边形ABCD绕直线AB旋转一周所成几何体为圆台，其表面积分成三部分以AD为半径的圆的面积为2AD。。。。。。8分第5页共8页以BC为半径的圆面积为92BC。。。。。。10分以DC为的圆台的侧面积为282122622122CDBCAD。。。。。。12分∴该几何体的表...