2024年湖北云学名校联盟高一年级12月联考数学评分细则第1页共12页2024年湖北云学名校联盟高一年级12月联考数学评分细则一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集5,4,3,2,1U，5,3,1A，4,1B，则)(BCAU（）A.1B.5C.5,1D.5,3解析：5,3,2BCU，所以)(BCAU5,3，故选D2.已知xxxxf2)12(，则)(xf（）A.)0(32xxB.)2(32xxC.)0(32xxD.)2(32xx解析：令txx12，则21tx且2t，所以32)2(21)(tttf，所以)(xf)2(32xx，故选B3.已知ba,为实数，下列命题为真命题的是（）A.若ba，则ba11B.若ba，则22bcacC.若ba，则22baD.若ba，则33ba解析：对于A，取1,1ba，有ba，但1111ba，所以A错；对于B，当0c时，虽有ba，但022bcac，所以B错；对于C，取2,1ba，有ba，但4122ba，所以C错；对于D，因为幂函数3)(xxf在R上单调递增，所以当ba时，)()(bfaf即33ba，所以D正确；故选D4.已知定义在R上的函数)(xf满足：)1(xf为奇函数，)2(xf为偶函数，当)1,0(x时，xxf2log)(，则)25(f（）A.1B.1C.2D.25解析：)1(xf为奇函数)(xf图像关于点)0,1(对称，)2(xf为偶函数)(xf图像{#{QQABCQSEoggoABBAARgCEwGACgGQkgAACSgOREAAoAABSBNABAA=}#}2024年湖北云学名校联盟高一年级12月联考数学评分细则第2页共12页关于直线2x对称，所以121log)21()23()25(2fff，所以选B5.定义在R上的奇函数)(xf满足：),0(,21xx且21xx，都有0)()(2121xxxfxf，0)3(f，则满足不等式0)(xxf的实数x的取值范围为（）A.),3()3,(B.),3()0,3(C.)3,0()3,(D.)3,0()0,3(解析：由题意知)(xf在),0(上递减，又)(xf为奇函数，所以)(xf在)0,(上递减又0)3(f，所以0)(00)(xfxxxf或0)(0xfx，所以30x或03x所以满足不等式0)(xxf的实数x的取值范围为)3,0()0,3(，故选D6.已知幂函数132)13()(mxmmxf是定义域上的奇函数，则满足)2(af)24(af的实数a的取值范围为（）A.)32(B.)2,2()2,(C.)2,32()2,(D.)2,(解析：)(xf为幂函数，所以1132mm，解得1m或32，当1m时，2)(xxf，此时)(xf为偶函数，不合题意；当32m时，3)(xxf，此时)(xf为奇函数，符合题意，所以3)(xxf，)(xf在)0,(上递减，),0(上递减，所以)2(af)24(af0242aa或aa2420或02402aa，解得232a或无解或2a所以实数a的取值范围为)2,32()2,(，故选C7.已知0a且1a，函数xxxfaalog4)(log)(2在)3,2(上单调递增，则实数a的取值范围为（）A.),2[B.),3[C.)1,0(]2,1(D.)1,0(]3,1(解析：令xxxg4)(2，)3,2(,log)(xxxha，则))(()(xhgxf，又)(xg在]2,(上递减，),2[上递增，所以{#{QQABCQSEoggoABBAARgCEwGACgGQkgAACSgOREAAoAABSBNABAA=}#}2024年湖北云学名校联盟高一年级12月联考数学评分细则第3页共12页（1）当1a时，)(xh在)3,2(上递增，)3log,2(log)(aaxh，则22loga22a2a，所以21a（2）当10a时，)(xh在)3,2(上递减，)2log,3(log)(aaxh，则22loga22a2a，所以10a综上所述，实数a的取值范围为)1,0(]2,1(，故选C8.已知方程)0,(02babxax在)2,0(上有实根，则ba11的最小值为（）A.2B.3C.4D.5解法1：设bxaxxf2)(，则)(xf开口向上，对称轴021ax，0)0(bf（1）若方程02bxax在)2,0(上仅有一个实根，则024)2(baf，得24ba，所以)45(21)11)(4(21)11(22111baabbabababa5(2129)425(21baab（2）若方程02bxax在)2,0(上有两个实根21,xx，则abxxaxx2121,1，所以422)1()1(112211212121xxxxxxxxxxba，当且仅当121xx即a21b时等号成立，此时...