小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十八)双曲线的简单几何性质[练基础]1．[2022·湖南衡高二期末阳]双曲线x2－4y2＝－8的渐近线方程为()A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x2．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在x轴上且虚轴长为12，则该双曲线的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝13．[2022·湖南大附中高二期中师]双曲线x2－＝1(b＞0)的渐近线方程是：y＝±2x，则双曲线的焦距为()A．3B．6C．2D．4．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的，则双曲线C的离心率为()A．B．2C．D．35．(多选)已知双曲线C：x2－4y2＝1，则双曲线的()A．焦点坐标为(，0)，(－，0)B．离心率为C．渐近线方程为x＋2y＝0和x－2y＝0D．虚轴长为16．(多选)双曲线C1：－y2＝1与C2：－y2＝λ(λ＞0且λ≠1)的()A．顶点相同B．焦点相同C．离心率相同D．渐近线相同7．若双曲线x2－＝1的渐近线方程为y＝±2x，则实数m＝________．8．已知双曲线－y2＝1(a＞1)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的实轴长为________．9．已知双曲线C的方程为－y2＝1.(1)求与双曲线C有公共渐近线，且过点(2，2)的双曲线标准方程；(2)当过点(2，1)的直线l与双曲线C有两个公共点时，求直线l斜率取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]10．若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线的斜率大于，则双曲线离心率的取值范围是()A．(，＋∞)B．(1，)C．(，＋∞)D．(1，)11．(多选)若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是()A．C的焦点F到渐近线的距离为4B．C的离心率为C．C上的点到F距离的最小值为2D．过F的最短的弦长为12．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左顶点为C，过点F作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线的离心率为________．13．双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C上一点，使得|F1F2|，|F2P|，|F1P|依次构成一个公差为2的等差数列，则双曲线C的实轴长为________，若∠F1F2P＝120°，则双曲线C的离心率为________．14．已知双曲线E：x2－＝1(b＞0)的离心率为2.(1)求双曲线E的方程；(2)设点P(0，－3)，过点Q(0，1)的直线l交E于不同的两点A，B，求直线PA，PB的斜率之和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]15．(多选)已知两点A(－4，0)，B(4，0)，若直线上存在点P，使得|PA|－|PB|＝4，则称该直线为“点定差直线”．下列直线中，是“点定差直线”的有()A．y＝x＋1B．y＝－x＋1C．y＝2x＋4D．y＝x＋1