高一数学选填答案第1页（共4页）漳州市2024-2025学年（下）乙丙级联盟校高一联考高一数学选填解析一、单项选择题1．【解析】依条件得，4320x，所以6x故选：C2．【解析】故选：D3．【解析】【详解】根据斜二侧画法还原ABCV在直角坐标系的图形，如下图所示：由图得3AO，22312ABACBC，故ABCV为等边三角形，故选：A4．【解析】【详解】因为2a，3b，19ab，则2222aabbab，即19429abrr，可得3ab，则31cos,232ababab===，且,0,πab，所以π,3ab.故选：A.5．【解析】对于A，若m//α，n//β，α//β，则m//n或m与n相交或m与n异面，故A错误；对于B，若m//α，则在平面α内存在不同于n的直线l，使得l//m，则l//β，从而l//n，故m//n，故B正确；对于C，若n//α，n//β，则α//β或α与β相交，故C错误；对于D，若m//n，n⊂α，则m//α或m⊂α，故D错误．故选：B．6．【解析】若圆台上下底面半径分别为,rR且Rr，则圆台轴截面腰长为2()3Rr，所以22()2()310RrRr，3()33Rr，即3Rr，{#{QQABLQS54ggwgBYACD4KVwEgCUmQkIGQJWoGBVCcqAQrQIFIFIA=}#}高一数学选填答案第2页（共4页）所以2()1Rr，可得1Rr，故2,1Rr，综上，圆台的表面积为222πππ()()34ππ3π211πRrRrRr.故选：C7．【解析】因为cosCACBCACBC∣∣∣∣，及5cos5C和5CACB，所以555CACB∣∣∣∣,解得：5CACB∣∣∣∣，又因为0πC,所以22552025sin1cos11525255CC.所以1sin2ABCSCACBC∣∣∣∣12515255252.故选：D.8.【解析】由单位向量,ab，且向量,ab的夹角为60，得111cos602ab，由||||abab，得22222222abababab，即2211，依题意，对任意的R，2211恒成立，而221331()244，当且仅当12时取等号，因此2314，整理得21()02，所以12.故选：B．二、多项选择题9．【解析】由题22223,33323,1,31(3)2abab，所以abab，故A错；又21032ab，故B正确；22202a，所以b在a上的投影向量为：21cos,||2aabaabbabbaaaaaab，故C正确；因为2221132,cos,222abbabab，又,0,πab，所以π,3ab，故D错误.{#{QQABLQS54ggwgBYACD4KVwEgCUmQkIGQJWoGBVCcqAQrQIFIFIA=}#}高一数学选填答案第3页（共4页）故选：BC.10．【解析】故选：ABC11．【解析】对于A：正确；对于B：因为O为ABC的外心，设AB中点为D，连接OD，则ODAB所以ABAOABADDO21122ABADABDOAB对于C：错误．因为coscosABACBCABBACCcoscosABBCACBCABBACCcoscoscoscosABBCBACBCCABBACC0BCBC所以coscosABACABBACC与BC垂直，又因为AHBC，所以AH与coscosABACABBACC共线对于D：正确．因为H为ABCV的垂心，则AHBC，即0AHBC，即0AHHCHBAHHCAHHB，则HAHCHAHB，同理，HAHCHCHB，所以HAHCHAHBHCHB...