小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题03代数式、整式与因式分解考点精讲构建知识体系考点梳理1.代数式(6年6考)代数式的概念用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式列代数式找出问题中的数量关系及公式，用含有数字、字母和运算符号的式子表示代数式求值(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值(2)整体代入法(整体思想)：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式2.整式的有关概念(6年2考)(1)整式有关概念单项式概念：由数字与字母或字母的①所组成的代数式叫做单项式.单独一个数字或字母也是单项式；单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数之和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com多项式概念：几个单项式的和叫做多项式；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，如2x＋x2y的次数是②(2)同类项：所含字母相同，并且相同字母的③也相同的项.所有常数项都是同类项3.整式的运算(6年4考)(1)幂的运算运算文字表达符号表示同底数幂相乘底数不变，指数相加am·an＝am＋n(m，n都是正整数)同底数幂相除底数不变，指数相减am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)幂的乘方底数不变，指数相乘(am)n＝amn(m，n都是正整数)积的乘方积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)n＝anbn(n为正整数)(2)整式的运算①整式的加减，可归结为去括号与合并同类项②单项式的乘法运算：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，单独出现的字母连同它的指数作为积的因式③多项式的乘法运算法则：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb(3)乘法公式{平方差公式:\(a＋b\)\(a－b\)＝④完全平方公式:\(a±b\)2＝⑤4.因式分解(6年2考)(1)概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式(2)方法：①提取公因式法：ma＋mb＝m(a＋b)；②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2±2ab＋b2＝(a±b)25.非负数(6年2考)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)常见的非负数类型有a2，｜b｜，❑√c(c≥0)(2)若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如：若a2＋｜b｜＋❑√c＝0，则有a2＝0，｜b｜＝0，❑√c＝0，即a＝b＝c＝0练考点1.下列对代数式－3x的意义表述正确的是()A.－3与x的和B.－3与x的差C.－3与x的积D.－3与x的商2.(1)已知x＝－1，则x2＋2x＝；(2)已知2a－b＝1，则代数式8a－4b＋2的值为.3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A.3x2B.2m3nC.－2x2yD.2a34.13x3y2是次单项式.5.计算：(1)－2x＋x＝；2x3－x3＝；(2)x·x3＝；x8÷x2＝；(3)(－2x2)3＝；(4)2x2·(x－1)＝；(5)(x－1)(2x＋1)＝；(6)(x＋2)2＝；(x＋2)(x－2)＝.6.分解因式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)x2－xy＝；(2)2x2－8＝；(3)x2＋4x＋4＝.7.(1)若｜x－1｜＋❑√y－1＝0，则x＋2y的值为；(2)若x2＋1＋❑√y+2＝1，则xy的值为；(3)❑√2－x＋❑√x－2＝0，则x的值为.高频考点考点1列代数式及求值(6年6考)例1(人教七上习题改编)根据题意列代数式：(1)原量a增加10％为；比原量a的n倍多m为；(2)原价a的8折为；(3)x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为元；(4)每天完成的工作量为a，则要完成m的工作量所需天数为；(5)一月份的产值为a万元，二月份的产值比一月份减少了m％，三月份的产值比二月份增加了n％，则三月份的产值为万元.例2求下列代数式的值：(1)已知x2＋x－2＝0，则2x2＋2x的值；(2)已知x＋y＝3，xy＝2，则(x－y)2的值为；(3)(2024成都)若m，n为实数，且(m＋4)2＋❑√n－5＝0，则(m＋n)2的值为.考点2整式的有关概念(6年2考)例3(2024佛山南海区一模)单项式43πr3表示球的体积，其中π表示圆周率，r表示球的半径，下列说法正确的是()A.系数是43，次数是3B.系数是43π，次数是3C.系数是43，次数是4D.系数是43π，次数是4小学...