小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质（1）考点一把y=ax²+bx+c化成顶点式考点二画二次函数y=ax²+bx+c的图象考点三二次函数y=ax²+bx+c的性质考点四已知二次函数上对称的两点求对称轴考点五待定系数法求二次函数的表达式考点六二次函数的平移考点一把y=ax²+bx+c化成顶点式例题：（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知二次函数y=x2+2x-3配成顶点式________．【变式训练】1．（2021·辽宁沈阳·一模）抛物线y＝3x2﹣6x+5的顶点坐标为_______．2．（2022·宁夏吴忠·二模）已知二次函数，用配方法化为的形式是______．考点二画二次函数y=ax²+bx+c的图象例题：（2022·全国·九年级专题练习）已知抛物线(1)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴．(2)直接画出函数的图像．【变式训练】1．（2021·福建·厦门外国语学校瑞景分校一模）（1）已知二次函数①求出函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②列表，并在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象（2）物线过，两点，与轴的交点为，求抛物线的解析式．2．（2022·天津北辰·九年级期末）已知二次函数(1)填写表中空格处的数值x…12……30…(2)根据上表，画出这个二次函数的图象；(3)根据表格、图象，当时，y的取值范围__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三二次函数y=ax²+bx+c的性质例题：（2022·全国·九年级）二次函数的图象和性质描述正确的是()A．函数图象开口朝下B．当时，y随x的增大而增大C．函数的最小值大于零D．函数图象与y轴的交点位于轴负半轴【变式训练】1．（2021·山东·威海市实验中学九年级期末）二次函数的与的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（）x…0134…y…242-2…A．抛物线开口向上B．当时，随的增大而减小C．当时，D．的最大值为2．（江西省景德镇市2020-2021学年下学期九年级期中（质检）数学试题）关于抛物线，下列说法错误的是（）A．当时，对称轴是轴B．当时，经过坐标原点C．不论为何值，都过定点D．时，对称轴在轴的左侧考点四已知二次函数上对称的两点求对称轴例题：（2022·全国·九年级课时练习）若函数图像与x轴的两个交点坐标为和，则__________．【变式训练】1．（2022·全国·九年级）已知抛物线经过和两点，则的值为（）A．B．0C．1D．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·山东菏泽·九年级期末）抛物线经过点，，，则该抛物线上纵坐标为5的另一个点的坐标是______．考点五待定系数法求二次函数的表达式例题：（2022·吉林通化·九年级期末）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c经过点(﹣1，9)、(2，﹣3)．(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)点P是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标．【变式训练】1．（2021·广西·靖西市教学研究室九年级期末）抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与直线y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（1，﹣2）两点，且抛物线与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)在第四象限的抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．2．（2022·山东临沂·九年级期末）如图，已知二次函数y=−x2+bx+c的图象经过点A(3，1)，点B(0，4)，点C(m，n)在该二次函数图象上．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求该二次函数的解析式和其图象的顶点坐标；(2)若m≤x≤2时，n的最大值为5，最小值为4，请结合图象求m的取值范围；(3)若点C在直线AB的上方，且S△ABC=3，求点C的坐标．考点六二次函数的平移例题：（2022·浙江宁波·八年级期末）将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()A．B．C．D．【变式训练】1．（2021·西藏·柳梧初级中学九年级期中）把抛物线y＝5x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（）A．y＝5（x＋2）...