小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题08一次不等式(组)及不等式的应用考点精讲构建知识体系考点梳理1.不等式的基本性质(1)定义：用不等号(如：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)连接而成的数学式子叫做不等式(2)基本性质1：若a＞b，b＞c，则①(3)基本性质2：若a＞b，则a±c＞b±c；若a＜b，则a±c②b±c(4)基本性质3：若a＜b，c＞0，则ac③bc，ac④bc；若a＜b，c＜0，则ac⑤bc，ac⑥bc2.一元一次不等式的解法及解集表示(1)解法步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(2)解集的表示解集在数轴上的表示总结x＜a在数轴上表示解集时，要注意：“＞”或“＜”是空心圆圈，“≥”或“≤”是实心圆点；小于向左，大于向右x＞ax≤ax≥a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.一元一次不等式组的解法及解集表示(6年6考)类型(a＞b)在数轴上的表示口诀解集{x≥ax＞b同大取大x≥a{x＜ax≤b同小取小x≤b{x≤ax≥b大小、小大取中间b≤x≤a{x＞ax＜b大大、小小取不了无解4.一元一次不等式的实际应用(6年3考)(1)列不等式解应用题的基本步骤：审题→设未知数→列不等式→解不等式→检验→作答(2)解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对应表：常见关键词不等号大于，多于，超过，高于＞小于，少于，不足，低于＜至少，不低于，不小于，不少于⑦至多，不高于，不大于，不超过⑧练考点1.若x＞y，则下列结论中不一定成立的是()A.x－1＞y－1B.x＋2＞y＋2C.x2＞y2D.－x3＜－y32.解不等式x－13＜x－2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.解不等式组：{x－1<2－3x－1≤2，并将解集在数轴上表示出来.第3题图4.品茗茶园要划分一片长方形土地种植龙井茶，若要给这块地围一圈栅栏，且栅栏的总长度不超过10km，已知此长方形土地宽比长少1km，设宽为xkm，则可列不等式为.5.小真用100元钱去购买笔记本和钢笔共20件.已知每本笔记本3元，每支钢笔8元.则小真最多能买支钢笔.高频考点考点1不等式的基本性质例1(2024广州)若a＜b，则()A.a＋3＞b＋3B.a－2＞b－2C.－a＜－bD.2a＜2b变式1(2024佛山模拟)若x＜y，且(a－3)x≥(a－3)y，则a的取值范围是()A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤3考点2一元一次不等式(组)的解法及解集表示(6年6考)例2(2024河南)下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是()A.x＞2B.x＜0C.x＜－2D.x＞－3变式2(2024浙江)不等式组{2x－1≥13\(2－x\)＞－6的解集在数轴上表示为()考点3一元一次不等式的实际应用(6年5考)例3某商店销售笔记本和笔袋两种文具.(1)若商店计划购进两种文具共10个，若要求购买的笔记本的数量至少是笔袋的4倍，则购买笔记本的数量至少为多少本？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)张老师准备用200元购买笔记本、笔袋共30个，并将这些文具奖给期末进步的学生.已知笔记本每本5元，笔袋每个8元，则张老师最多能购买多少个笔袋？(3)笔记本的进价为2元，出售时标价为5元，后来由于该文具积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打几折？真题及变式命题点1一元一次不等式(组)的解法及解集表示(6年6考)1.(2023广东8题3分)一元一次不等式组{x－2>1x<4的解集为()A.－1＜x＜4B.x＜4C.x＜3D.3＜x＜42.(2020广东8题3分)不等式组{2－3x≥－1x－1≥－2\(x+2)的解集为()A.无解B.x≤1C.x≥－1D.－1≤x≤13.(2024广东12题3分)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是.第3题图4.(2021广东18题6分)解不等式组{2x－4>3\(x－2\)4x＞x－72.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题点2一元一次不等式的实际应用(6年3考)5.(2023广东14题3分·北师八下随堂练习改编)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10％，则最多可打折.5.1变设问——将最多可打折变为最多可降价某商品的进价为4元，标价6元出售.商店准备降价销售，但其利润率不能少于20％，则最多可降价元.6.(2019广东21题7分)某校为了开展...