小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题09平面直角坐标系与函数考点精讲构建知识体系考点梳理1.平面直角坐标系中点的坐标特征(6年3考)各象限内坐标轴上点P(a，b)在坐标轴上，则有：在x轴上⇔③；在y轴上⇔④；在原点上⇔a＝⑤，b＝⑥注：坐标轴上的点不属于任一象限各象限角平分线上第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑦；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为⑧平行于坐标轴的直线上平行于x轴的直线上的点的⑨相等；平行于y轴的直线上的点的⑩相等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点的对称变换P(x，y)P1⑪；P(x，y)P2⑫；P(x，y)P3⑬口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号点的平移(m＞0)P(x，y)P⑭；P(x，y)P(x＋m，y)；P(x，y)P⑮；P(x，y)P(x，y－m)口诀：左减右加，上加下减2.平面直角坐标系中的距离点到坐标轴及原点的距离点P(x，y)到x轴的距离是⑯；点P(x，y)到y轴的距离是⑰；点P(x，y)到原点的距离是⑱平行于坐标轴的直线上两点间距离已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为平面直角坐标系中任意两点，则：(1)若PQ∥x轴⇔y1＝y2，PQ＝｜x1－x2｜；(2)若PQ∥y轴⇔x1＝x2，PQ＝｜y1－y2｜3.函数的概念及表示方法(2022.10)概念(1)函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有⑲的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量；(2)函数值：如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量为a时的函数值表示方法列表法、解析式法和图象法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com画函数图象的步骤列表—描点—连线4.函数自变量的取值范围函数解析式的形式自变量的取值范围含有分式使⑳的实数含有二次根式使㉑的实数含有分式与二次根式使分母不为0且被开方数大于等于0的实数练考点1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(－3，－1)，填空：(1)点P在第象限；(2)点P关于x轴的对称点P1的坐标为，关于y轴的对称点P2的坐标为；(3)将点P向上平移2个单位长度得到点P3的坐标为.2.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，4)，(1)点A到x轴的距离是，点A到y轴的距离是，点A到原点的距离是；(2)线段AB与x轴平行，且AB＝3，点B的坐标为.3.下列各曲线中表示y是x的函数的是.4.函数y＝2x+3的自变量x的取值范围为.高频考点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1平面直角坐标系中点的坐标特征(6年3考)例1在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(a＋1，2a－4).(1)若点B位于第四象限，则a的取值范围为；(2)若点B在x轴上，则点B的坐标为，若点B在y轴上，则点B的坐标为；(3)若点B在第一、三象限的角平分线上，则点B的坐标为；(4)若点B关于原点的对称点为点C(－4，－2)，则a的值为；(5)若将点B向上平移3个单位长度得到点D(2，1)，则a的值为；(6)已知点E(－1，3)，且直线BE∥y轴，则线段BE的长为.考点2函数的相关概念及性质(2022.10)例2(2024佛山顺德区二模)要使式子❑√x－4有意义，则x的取值范围是.变式1(2024齐齐哈尔改编)在函数y＝❑√3+xx+2中，自变量x的取值范围是.例3(人教八下复习题改编)如图，在等边△ABC中，AB＝2，点D在边AB上，过点D作DE⊥BC于点E，连接CD，设△BDE的面积为y，CE＝x，求y与x之间的函数解析式.例3题图变式2在△ABC中，AC＝5m，BC＝3m，∠ABC＝90°，D是AC边上一动点，动点P以1m/s的速度从点A出发沿折线A→B→C运动，且PD⊥AC.设点P的运动时间为xs时，点P到AC的距离PD为ym，求y与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2题图考点3函数图象的分析与判断例4(2024武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是()例5(2024珠海香洲区三模)如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度...