小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题10一次函数的图象与性质考点精讲构建知识体系考点梳理1.一次函数的图象与性质(6年4考，常在函数综合题中涉及考查)表达式y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)(特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数)图象(草图)k＞0k＜0b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0①画出草图②画出草图经过的象限一、二、三一、三③④二、四二、三、四增减性y随x的增大而⑤y随x的增大而⑥与坐标轴的交点与x轴的交点坐标为⑦(即令y＝0)，与y轴的交点坐标为⑧(即令x＝0)2.一次函数表达式的确定(6年5考，常在解答题中涉及考查)(1)方法：待定系数法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)步骤：①先设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)；②将图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)代入y＝kx＋b中，得到方程组{y1＝kx1＋by2＝kx2＋b；③解方程组可得k，b的值；④将k，b代入所设解析式3.一次函数图象的平移平移前的解析式平移方式(m＞0)平移后的解析式规律y＝kx＋b(k≠0)向左平移m个单位y＝k(x＋m)＋bx左加右减向右平移m个单位y＝k(x－m)＋b向上平移m个单位y＝kx＋b＋m等号右边整体上加下减向下平移m个单位y＝kx＋b－m4.一次函数与方程(组)、不等式的关系(2024.10)(1)与一元一次方程的关系如图①，方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点(点A)的横坐标图①(2)与二元一次方程组的关系如图②，方程组{y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2的解是一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2图象交点(点A)的横纵坐标的值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图②(3)与一元一次不等式的关系①从“数”上看(ⅰ)kx＋b＞0的解集是在函数y＝kx＋b中，当y＞0时x的取值范围；(ⅱ)kx＋b＜0的解集是在函数y＝kx＋b中，当y＜0时x的取值范围；②从“形”上看(ⅰ)kx＋b＞0的解集是函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分对应的点的横坐标的集合；(ⅱ)kx＋b＜0的解集是函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分对应的点的横坐标的集合教材改编题练考点1.已知一次函数y＝2x－1.(1)该函数的图象经过象限；(2)该函数的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为；(3)已知点A(－1，y1)，B(3，y2)在该函数的图象上，则y1y2.(填“＞”“＝”或“＜”)2.已知直线y＝kx(k≠0)经过点(3，6)，则该直线的解析式为.3.已知一次函数y＝2x－5，将该函数的图象向左平移3个单位长度，得到的函数表达式为.4.如图，已知一次函数y＝12x＋1的图象分别与x，y轴交于A，B两点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)方程12x＋1＝0的解为；(2)关于x的不等式0＜12x＋1的解为.第4题图高频考点考点1一次函数的图象与性质(6年4考)例1已知一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，请解答下列问题：(1)若b＝3，一次函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以为()A.(－1，2)B.(1，－2)C.(2，3)D.(3，4)(2)若b＝k2，则一次函数y＝kx＋k2与y＝k2x＋k的图象可能是()(3)若点(－2，－1)，(1，－7)是该一次函数图象上的点，则下列各点在一次函数图象上的是.(①－2，－5)，②(－1，－3)，③(0，－1)，④(1，－5)(4)若k＞0，点A(x1，y1)，B(x2，y1－2)是一次函数图象上两点，则x1x2(填“＞”“＜”或“＝”).变式1(2024长沙)对于一次函数y＝2x－1，下列结论正确的是()A.它的图象与y轴交于点(0，－1)B.y随x的增大而减小C.当x＞12时，y＜0D.它的图象经过第一、二、三象限小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2在同一平面直角坐标系中，函数y＝－3x＋b和y＝bx－3(b为常数，且b≠0)的图象可能是()考点2一次函数解析式的确定(6年5考)例2(待定系数法求解析式)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过(1，－1)，(2，1)两点，该一次函数的解析式为.例3(平移求解析式)已知一次函数y＝－2x＋5.(1)将该函数的图象向上平移4个单位长度，得到的函数图象的解析式为；(2)将该函数的图象向左平移m(m＞0)个单位后，经过点(－1，1)，则m的值为.例4(利用k、b的几何意义求解析式)如图，...