小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxxf21)(龙西北八校联合体高三开学摸底考试数学试题答案一、选择题号12345678选项CBABBDDC二、多选题号9101112选项B、DC、DA、B、CA、B、D三、填空13、14、（答案不唯一）15、0a或4a16、四、解答题：17.（1）恒成立,“”是爬坡函数————————————————————（4分）（2）依题意得恒成立,令,即在恒成立,当,即,则只需满足,当,即,则只需满足,综上所述,实数的取值范围为——————————（10分）18.（1）对一切实数恒成立,,,即.———（4分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若是的充分条件,则,对任意的恒成立,对任意的恒成立,令,则,(当且仅当时取等号),.————————（12分）19、(1)因为,所以,又的图象在处的切线方程为,所以,解得.—————————————————————（4分）(2)由(1)可知,,则当时,;当时,,故的单调递增区间为,单调递减区间为,又,所以在上的最大值为,最小值为.————————————（12分）20(1)∵函数(且)过点.∴,即,解得:,————————————————————————（2分）（2）由(1),∴,∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,∴.——————————————————————（6分）（3）∵命题是假命题,故命题是真命题,∴当时,恒成立,∵函数,∴不等式在上恒成立,即在上恒成立,∵根据指数函数单调可知:是减函数,∴在上恒成立,即在上恒成立,当时,不等式化为成立;当时,则需满足,解得,综上所述,实数的取值范围是.——————————————（12分）21.（1）令,则.(1)因为,所以,则对任意,恒成立等价于对任意,恒成立.故,解得或,即的取值范围为,——————————（4分）(2)因为,所以,因为图象的对称轴为,所以在上单调递增,即在上单调递增.因为,所以,.因为,所以.因为,所以,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即.因为,所以.因为,所以,故.因为,所以的取值范围是.—————————————————（12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1xfxxgax22、解：（1）xf的定义域为，0，对函数xf求导得1ln'xxf，令)('xf0，则，于是函数xf在)10e，（上单调递减，在),1e（上单调递增，所以函数xf的最小值为eef1)1(-————————————————————（3分）（2）由条件知1lnlnxxexax，令txxln，由（1）可知et1，于是函数xg可转化为函数)1(,1ettethat，不等式0xg对任意的),0(x恒成立，可转化为01tethat，对任意的),1[et恒成立，即只需满足0minth即可。—————————————（5分）对函数1tethat求导得1)('ataeth，当0a时，0'th，所以函数th在上单调递减，又021aeh，不符合题意，故舍去；——————————————（7分）当0a时，令0)('th，解得：aat1ln1，①当ea时，eaa11ln1，则0)('th，所以函数)(th在上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0单调递增，但01221)1()1(eeeehee，不符合题意，故舍去：②当ea时，由（1）知eaa11ln1，所以函数)(th在)1ln1,1[aae上单调递减，在),1ln1aa（上单调递增，所以函数)1ln1()(minaahth11ln11aaa，所以只需满足11ln11aaa即可。可以进一步得到：01lnaa，构造函数0,1ln)(aaaam且ea，求导得：，所以)(am在10，上单调递增，在，1上单调递减，于是0)1()(mam，即01lnaa，于是01lnaa解得1a，符合条件，——————————————（11分）综上：1a————————————————————————（12分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com