双鸭山市第一中学2022-2023学年度上学期开学考试高三数学试题一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知命题p：，或，则（）A．：，或B．：，且C．：，且D．：，或3．在△ABC中，,,分别是角A,B,C所对的边，是、的等差中项，则与的大小关系是（）A．B．C．D．4．已知，则a，b，c大小关系为（）A．B．C．D．5．函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．若，则的值为（）A．B．C．D．7．若在上满足，当时，，则A．0B．C．1D．8．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，，，若，则A,B,C为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9．函数（且）在一个周期内的图象如图所示，将函数图象上的点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．1C．－1D．10．已知，，且，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．已知函数，若，，均不相等，且==，则的取值范围是（）A．（1，10）B．(5，6)C．(10，12)D．(20，24)12．对于问题“求证方程只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设为实数，函数在上有零点，则实数的取值范围为．14．如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为千米，现规划在半圆弧岸边上取点，，，满足，在扇形和四边形区域内种植荷花，在扇形区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道，作为观光路线，则当取最大值时，___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知函数，有以下结论：①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减③的一个对称中心是④的最大值为则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.16．定义在上的函数满足，则不等式的解集为___________.三、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表：月份月平均销售价格（单位：元/千克）(1)若月平均销售价格与月份之间的回归直线方程为，求的值；(2)请根据（1）预测6月份该农副产品的月平均销售价格；(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差．参考公式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．已知函数(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.19．北苑食堂为了了解同学在高峰期打饭的时间，故安排一名食堂阿姨随机收集了在食堂某窗口打饭的100位同学的相关数据（假设同学们打饭所用时间均为下表列出时间之一），如下表所示.学生数（人）2510打饭时间（秒/人）10152025已知这100位同学的打饭时间从小排到大的第65百分位数为秒.(1)确定的值；(2)若各学生的结算相互独立，记为该窗口开始打饭至20秒末已经打饭结束的学生人数，求的分布列及数学期望.（注；将频率视为概率）20．已知函数(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若在上有两个极值点，求实数的取值范围.21．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，，，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.(1)求角的大小；(2)若△ABC的外接圆半径为，求△ABC周长的取值范围.22．已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)当时，证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com