2023届高三第一次大质量监测数学2022.09本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M＝{x|≤0}，N＝{x|()x≤3}，则M∩N＝A．[－4，－1]B．[－4，3)C．[－1，3)D．[－1，3]2．已知b＞0，则“a＞b＋1”是“＞＋1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数f(x)＝的部分图象大致为4．在△ABC中，内角A，B，c所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定三角形有两解的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a＝5，b＝4，A＝B．a＝4，b＝5，A＝C．a＝5，b＝4，A＝D．a＝4，b＝5，A＝5．通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即＝2sin18°．记m＝2sin18°，则＝A．－B．－2C．D．6．已知过点A(a，0)作曲线y＝(1－x)ex的切线有且仅有1条，则a＝A．－3B．3C．－3或1D．3或17．设a＝，b＝ln，c＝sin，则A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b8．如图是一个近似扇形的湖面，其中OA＝OB＝r，弧AB的长为l(l＜r)．为了方便观光，欲在A，B两点之间修建一条笔直的走廊AB．若当0＜x＜时，sinx≈x－，扇形OAB的面积记为S，则的值约为A．－B．－C．－D．－二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．设a＞0，b＞0，a＋b＝1，则下列不等式中一定成立的是A．ab≤B．＋≥C．2a＋2b≥2D．≥810．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则A．ω＝2B．f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x)＝2cos(2x－)D．f(x)在[－，－]上的值域为[－2，1]11．对于定义域为[0，＋∞)的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：①∀x∈[0，＋∞)，f(x)≥0；②∀x≥0，y≥0，f(x＋y)≥f(x)＋f(y)，则称函数f(x)为“H函数”．下列结论正小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com确的是A．若f(x)为“H函数”，则其图象恒过定点(0，0)B．函数在[0，＋∞)上是“H函数”C．函数f(x)＝[x]在[0，＋∞)上是“H函数”([x]表示不大于x的最大整数)D．若f(x)为“H函数”，则f(x)一定是[0，＋∞)上的增函数12．已知x1，x2分别是函数f(x)＝ex＋x－2和g(x)＝lnx＋x－2的零点，则A．x1＋x2＝2B．e＋lnx2＝2C．x1x2＞D．x12＋x22＜3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若sin(α＋)＝，则tanα＋＝．14．已知△ABC的面积为2，AB＝2，AC＝4，则△ABC的中线AD长的一个值为．15．某容量为V万立方米的小型湖，由于周边商业过度开发，长期大量排放污染物，水质变差，今年政府准备治理，用没有污染的水进行冲洗．假设每天流进和流出的水均为r万立方米，下雨和蒸发正好平衡．用函数g(t)表示经过t天后的湖水污染质量分数，已知g(t)＝g(0)e，其中g(0)表示初始湖水污染质量分数．如果V＝200，r＝4，要使湖水的污染水平下降到开始时污染水平的10%以下，至少需要经过天．(参考数据：ln10≈2.303)16．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f′(－x)＞2f(x)，且f(3)＝0，则不等式f(x)＞0的解集为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10分)已知数列{an}满足a1＝，a2＝1，2an＋2－an＝a...