小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.）1.是虚数单位，若复数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的几何意义即可.【详解】在复平面内，若复数满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为2的圆，几何意义是点到原点的距离，，所以的取值范围是.故选：A.2.已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】分别解集合,再用集合的交集运算即可得出答案【详解】集合,解得,,即,解得,故,所以故选：C3.为庆祝广益中学建校130周年，高二年级派出甲､乙､丙､丁､戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有（）种.A.40B.24C.20D.12【答案】B【解析】【分析】根据相邻问题用捆绑法和不相邻问题用插空法即可求解.【详解】由题意得，5名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，先令丙、丁两人相邻用捆绑法，再把丙、丁与戊排列在一起，最后插空令甲、乙两人不相邻,则不同的排法共有种.故选：.4.已知，则下列描述正确的是（）A.B.除以5所得的余数是1C.D.【答案】B【解析】【分析】结合赋值法，求导数法，二项式展开式的通项公式可得答案.【详解】对于A：令得：；令，得．，因此A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于B：，因此B正确对于C：因为二项展开式的通项公式为，由通项公式知，二项展开式中偶数项的系数为负数，所以，由，令，得到，令，得到，所以，因此C错误对于D：对原表达式的两边同时对求导，得到，令，得到，令，得所以，所以选项D错误．故选：B5.公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】先根据图形找到规律，得到数列的递推关系，然后用累加法可得，然后可判断①②③.【详解】根据图形知：，，则，①正确；，②正确；，数列是首项为1公差为的等差数列，前20项和为，③错误.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C.6.若，是两个互相垂直的单位向量，且向量满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.以上答案均不对【答案】A【解析】【分析】取，引入向量坐标后处理表达式，找出向量满足的关系，最后用模长公式结合二次函数的性质求的范围【详解】根据垂直可得，不妨取，设，于是，，并取，注意到.于是.故点在线段上运动，由直线的截距式方程可得，直线方程为：，即，设，，则，，故，设，，则；由，，于是时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于是.故选：A7.图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】先根据题意画出相应的图，弧上的点与圆上的点的最短距离即为圆心距减去两圆半径，找出圆心距的最大值即可.【详解】如图，弧的中点为，弧所对的圆周角为，则弧所对的圆心角为，圆的半径为，在弧上取两点、，则，分别过点...