小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成都石室中学2022-2023年度下期高2024届零诊模拟数学试题（理科）（总分：150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足，其中i为虚数单位，则（）A.2B.C.D.32.在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（）A.甲得分的极差是18B.乙得分的中位数是16.5C.甲得分更稳定D.甲的单场平均得分比乙低3.某老师为了了解数学学习成绩得分y（单位：分）与每天数学学习时间x（单位：分钟）是否存在线性关系，搜集了100组数据，并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位同学每天数学学习时间约80分钟，则可估计这位同学数学成绩为（）A.106B.122C.136D.1404.利用随机模拟方法可估计无理数的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中rand表示产生区间(0,1)上的随机数,是与的比值，执行此程序框图，输出结果的值趋近于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是A.甲B.乙C.丙D.丁7.已知函数,则的图像大致为（）A.B.C.D.8.某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.4D.9.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为()A.B.C.D.10.已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为M，N，点P在C的渐近线上，，，则双曲线的C的渐近线方程为（）A.B.C.D.11.若函数存在两个极值点和，则取值范围为（）A.B.C.D.12.在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（）A.的外接球面积为B.直线平面C.正方体被平面截得的截面为正六边形D.点的轨迹长度为第Ⅱ卷（共90分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设命题，若是假命题，则实数的取值范围是__________.14.在同一平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为____________.15.已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为_________.16.已知抛物线：的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为的直线交的准线于点，为准线上异于的一点，当时，______．三、解答题（本题共6道小题，22题10分，其余各题12分，共70分）17.已知函数其中为常数，设为自然对数的底数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）是否存在实数，使得在区间上的最大值为？若存在，求出求的值，若不存在，请说明理由.18.今年是中国共青团建团100周年，我校组织了1000名高中同学进行团的知识竞赛.成绩分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a，b，c成等差数列，成绩落在内的人数为400.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求出直方图中a，b，c的值；（2）估计中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（3）在区间内的学生中通过分层抽样抽取了5人，现从5人中再随机抽取两人进行现场知识答辩，求抽取两人中恰好有1人得分在区间内的事件概率.19.如图所示，四棱柱中，底面是以为底边的等腰梯形，且.（I）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求直线AB与平面所成角的正弦值.20.“工艺折纸”是一种把纸...