小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01指对幂比较大小【考点1】指数函数1.定义：函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数，定义域为.2.性质：【考点2】对数函数一、核心先导二、考点再现a>10<a<1图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1（4）增函数（4）减函数（5）;（5）;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.定义：函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数，定义域是.2.性质：【考点3】幂函数1、幂函数定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数．2、五种常见幂函数函数图象性质定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在上单调递增在上单调递减；在上单调递增在上单调递增在上单调递增在和上单调递减公共点3、幂函数性质（高频考点）a>10<a<1图象性质（1）定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0（4）在（0，+∞）上是增函数（4）在（0，+∞）上是减函数（5）x>1,logax>0；0<x<1,logax<0；（5）x>1,logax<0；0<x<1,logax>0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com幂函数，在①当时，在单调递增；②当时，在单调递减；方法一：放缩法1、对数，利用单调性，放缩底数，或者放缩真数2、指数和幂函数结合来放缩。3、利用均值不等式等不等关系放缩4、“数值逼近”是指一些无从下手的数据，如果分析会发现非常接近某些整数（主要是整数多一些），那么可以以该“整数”为变量，构造四舍五入函数关系，2021年全国卷乙卷第12题即是此思维.方法二：作差法、作商法1.一般情况下，作差或者做商，可处理底数不一样的的对数比大小2.作差或者做商的难点在于后续变形处理，注意此处的常见技巧和方法解方法三：构造函数，运用函数的单调性比较学习和积累“构造函数比大小”，要先从此处入手，通过这个函数，学习观察，归纳，总结“同构”规律，还要进一步总结“异构”规律，为后续积累更复杂的“构造函数”能力做训练.构造函数，.观察总结“同构”规律，许多时候，三个数比较大小，可能某一个数会被刻意的隐藏了“同构”规律，所以可以优先从结构最接近的两个数规律.1.对于抽象函数，可以借助中心对称、轴对称、周期等性质来“去除f（）外衣”比较大小；2.有解析式函数，可以通过函数性质或者求导等，寻找函数单调性对称性，以用于比较大小.题型一:简单放缩比较大小例1．（1）、（2022·天津·高考真题）已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用幂函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出、、的大小关系.【详解】因为，故.故答案为：C.三、解法解密四、考点解密小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）、（2022•天津模拟）设，b＝0.50.8，c＝0.80.5﹣，则a、b、c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜a＜b【分析】利用对数函数的单调性可判断＜0.5，再利用指数函数的单调性判断b、c即可．【解答】解： ＜ln＝0.5，0.5＝0.51＜0.50.8＜0.50＝1，即0.5＜b＜1，c＝0.80.5﹣＞0.80＝1，∴a＜b＜c，故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用【变式训练1-1】、（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可求解.【详解】，，，，，，.故选：D.【变式训练1-2】、（2022•东湖区校级三模）已知a＝log29，b＝e0.6，c＝20.55，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b【分析】通过临界值即与函数的单调性即可比较大小．【解答】解：因为a＝log29＞log28＝3，b＝e0.6＜e1≈2.7，所以a＞b．又因为e＞e0.55＞20.55，所以b＞c，所以选项C正确．故选：C．【点评】本题主要考查指数对数运算，属于简单题．题型二:作差法或作商法比较大小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．（1）、（2022·...