小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：判断三角形的形状一、选择题（共20小题；）1.在△ABC中，若sinA⋅cosA<0，则此三角形为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角或钝角三角形2.在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.在△ABC中，若最大角的正弦值是❑√22，则△ABC必是()A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.在△ABC中，若sinA=35，sinB=112，则△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.A为△ABC的一个内角，若sinA+cosA=1225，则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形6.A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2−5x+1=0的两个实数根，则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.在△ABC中，∠B=60∘，b2=ac，则△ABC一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.△ABC的三边长分别是❑√a，❑√b，❑√c，若a2+b2=c2，则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或锐角三角形9.在△ABC中，若tanAtanB>1，则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定10.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinA+bsinB=csinC，则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定11.在△ABC中，bcosB=acosA，则△ABC的形状是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知三个向量⃗m=(a,cosA2)，⃗n=(b,cosB2)，⃗p=(c,cosC2)共线，则△ABC的形状为()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形13.在△ABC中，若tanAtanB>1，则△ABC的形状为()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形14.在△ABC中，a2+b2+c2=2bccosA+2accosB，则△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.直角三角形15.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2=tanAtanB，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形16.设A，B，C为三角形的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2−5x+1=0的两个实根，则△ABC为()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形17.在△ABC中，若⃗AC⋅⃗AB>∣⃗AC∣2，则有()A.⃗∣AC∣>⃗∣BC∣B.⃗∣BC∣>⃗∣AC∣C.⃗∣AC∣>⃗∣AB∣D.⃗∣AB∣>⃗∣BC∣18.在△ABC中，关于x的方程(1+x2)sinA+2x⋅sinB+(1−x2)sinC=0有两个不等的实数根，则角A为()A.锐角B.直角C.钝角D.不存在19.等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f(x)=x(x−a1)(x−a2)⋯(x−a8)，则fʹ(0)等于()A.26B.29C.215D.21220.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则△ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题（共5小题；）21.在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则△ABC的形状为．22.△ABC的三内角为A，B，C，且方程Bx2+(A+C)x+B=0有两个相等的实数根，若acosC=ccosA，则△ABC是三角形．23.已知sin2A=sin2B，则△ABC的形状为．24.对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC一定为等腰三角形．②若sinA=sinB，则△ABC一定为等腰三角形．③若sin2A+sin2B+cos2C<1，则△ABC一定为钝角三角形．④若tanA+tanB+tanC>0，则△ABC一定为锐角三角形．则其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）25.在等差数列{an}中，a3=0．如果ak是a6与ak+6的等比中项，那么k=¿．三、解答题（共5小题；）26.若三角形的两个内角α，β满足cosα⋅cosβ>sinα⋅sinβ，试判断此三角形的形状．27.在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，试判断△ABC的形状．28.已知cos(π6+α)cos(π3−α)=−14，α∈(π3,π2)．（1）求sin2...