小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：平面向量和与差的坐标运算一、选择题（共20小题；）1.已知⃗a1+⃗a2+⋯+⃗an=⃗0，且⃗an=(3,4)，则⃗a1+⃗a2+⋯+⃗an−1的坐标为()A.(4,3)B.(−4,−3)C.(−3,−4)D.(−3,4)2.已知⃗AB=(3,1)，向量⃗AC=(−4,−3)，则向量⃗BC=¿()A.(−7,−4)B.(7,4)C.(−1,4)D.(1,4)3.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(1,2)，B(2,−3)，C(−3,1)，则顶点D的坐标为()A.(6,−2)B.(−2,−4)C.(−4,6)D.以上都不对4.已知点A(−1,1)，B(0,2)，若向量⃗AC=(−2,3)，则向量⃗BC=¿()A.(3,−2)B.(2,−2)C.(−3,−2)D.(−3,2)5.已知⃗a=(1,1)，⃗b=(2,−1)，则满足(⃗a+⃗b)∥⃗c且∣⃗a−⃗b∣=∣⃗c∣的⃗c个数是()A.1B.2C.3D.无数个6.已知向量⃗a=(−1,2)，⃗b=(0,1)，则⃗a−2⃗b的坐标为()A.(−1,1)B.(−1,0)C.(−1,4)D.(−2,3)7.设D，E分别为△ABC边AB，BC上的点，AD=12AB，BE=23BC．若⃗DE=λ1⃗AB+λ2⃗AC(λ1,λ2为实数)，则λ1+λ2的值为()A.14B.12C.23D.458.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量⃗BC=(−7,−4)，则向量⃗AC=¿()A.(10,7)B.(10,5)C.(−4,−3)D.(−4,−1)9.已知向量⃗a=(1,2)，⃗b=(1,m)．若⃗a+⃗b=(2,−1)，则m的值为()A.−4B.−3C.3D.410.已知作用在点A(1,1)的三个力⃗F1=(3,4)，⃗F2=(2,−5)，⃗F3=(3,1)，则合力⃗F=⃗F1+⃗F2+⃗F3的终点坐标是()A.(8,0)B.(9,1)C.(−1,9)D.(3,1)11.已知向量⃗a=(4,2)，⃗b=(6,m)，若⃗a−⃗b=(−2,−1)，则m的值为()A.−4B.−3C.3D.412.若向量⃗a=(2,3)，⃗b=(−1,2)，则⃗a−⃗b的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(3,1)D.(3,5)13.已知平面向量⃗a=(x,1)，⃗b=(−x,x2)，则向量⃗a+⃗b()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线14.已知向量⃗a=(1,2)，2⃗a+⃗b=(3,2)，则⃗b=¿()A.(1,2)B.(1,−2)C.(5,6)D.(2,0)15.已知向量⃗OM=(3,−2)，⃗ON=(−5,−1)，则12⃗MN等于()A.(8,1)B.(−8,1)C.(4,−12)D.(−4,12)16.已知⃗OM=(3,−2)，⃗ON=(−5,−1)，则12⃗MN等于()A.(8,−1)B.(−8,1)C.(4,−12)D.(−4,12)17.直线y=m(m>0)与y=∣logax∣(a>0且a≠1)的图象交于A,B两点，分别过点A,B作垂直于x轴的直线交y=kx(k>0)的图象于C,D两点，则直线CD的斜率()A.与m有关B.与a有关C.等于−1D.与k有关18.若⃗AB=(2,4)，⃗AC=(1,3)，则⃗BC=¿()A.(1,1)B.(−1,−1)C.(3,7)D.(−3,−7)19.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量⃗AC=(−4,−3)，则向量⃗BC=¿()A.(−7,−4)B.(7,4)C.(−1,4)D.(1,4)20.已知直角坐标系中点A(0,1)，向量⃗AB=(−4,−3)，⃗BC=(−7,−4)，则点C的坐标为()A.(11,8)B.(3,2)C.(−11,−6)D.(−3,0)二、填空题（共5小题；）21.已知四边形ABCD是平行四边形，三点的坐标为A(1,4)，B(3,7)，C(5,8)，则点D的坐标是．22.已知平面上三点A(2,−4)，B(0,6)，C(−8,10)，则⃗AC+⃗BC的坐标是．23.已知{⃗a,⃗b}是平面向量的一组基底，若⃗m=x⃗a+y⃗b，则称有序实数对(x,y)为向量⃗m在基底{⃗a,⃗b}下的坐标．给定一个平面向量⃗p，已知⃗p在基底{⃗a,⃗b}下的坐标为(1,2)，那么⃗p在基底{⃗a−⃗b,⃗a+⃗b}下的坐标为．24.已知A(32,72)，B(1,4)，且⃗AB=(sinα,cosβ)，α,β∈(−π2,π2)，则α+β=¿．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com25.已知点A(4,0)，抛物线C：x2=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则∣FM∣:∣MN∣=¿．三、解答题（共5小题；）26.已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若⃗AP=⃗AB+λ⃗AC（λ∈R），则当λ为何值时，点P在第三象限?27.已知平面上三点的坐标分别为A(−2,1)，B(−1,3)，C(3,4)，求点D的坐标，使这四点构成平行四边形的四个顶点．28.已知点O(0,0)，A(1,2)，B(3,4)，⃗OP=⃗OA+t⃗AB，t∈R．（1）若点P在第二象限，求t的取值范围；（2）四边形OABP能否成为平行四边形?若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．29.在平面直角从标系xOy中，设A(1,2)，B(...