小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的基本量与方程一、选择题（共20小题；）1.设P是双曲线x2a2−y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x−2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若∣PF1∣=3，则∣PF2∣=¿()A.1或5B.6C.7D.92.已知定点A，B且∣AB∣=4，动点P满足∣PA∣−∣PB∣=3，则∣PA∣的最小值是()A.12B.32C.72D.53.设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1,F2，若曲线T上存在点P满足∣PF1∣:∣F1F2∣:∣PF2∣=4:3:2，则曲线T的离心率等于()A.12或32B.23或2C.12或2D.23或324.设双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A.54B.5C.❑√52D.❑√55.若双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(❑√3,1)，则该双曲线的离心率为()A.❑√5B.2C.❑√3D.❑√26.已知F1，F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点，l1，l2为双曲线的两条渐近线．设过点M(b,0)且平行于l1的直线交l2于点P．若PF1⊥PF2，则该双曲线的离心率为()A.❑√3B.❑√5C.❑√14−2❑√412D.❑√14+2❑√412小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.过双曲线x2−y23=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，∣AB∣=¿()A.4❑√33B.2❑√3C.6D.4❑√38.k>3是方程x23−k+y2k−1=1表示双曲线的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9.已知M(x0,y0)是双曲线C:x22−y2=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若⃗MF1⋅⃗MF2<0，则y0的取值范围是()A.(−❑√33,❑√33)B.(−❑√36,❑√36)C.(−2❑√23,2❑√23)D.(−2❑√33,2❑√33)10.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l2:x+2y+5=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.x220−y25=1B.x25−y220=1C.3x225−3y2100=1D.3x2100−3y225=111.设F1，F2分别为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足∣PF2∣=∣F1F2∣，且∠PF2F1=90∘，则双曲线的离心率为()A.❑√2−1B.❑√2C.❑√2+1D.2❑√2+112.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120∘，则E的离心率为()A.❑√5B.2C.❑√3D.❑√213.已知双曲线C:x2a2−y216=1的两个焦点是F1，F2，点P在双曲线C上，若C的离心率为53，且∣PF1∣=10，则∣PF2∣=¿()A.4或16B.7或13C.7或16D.4或13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2=1(a>0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()A.❑√2B.❑√3C.❑√5D.❑√615.已知F1，F2是双曲线E:x2a2−y2b2=1的左、右焦点，点P为双曲线的右支上一点，满足∠PF2F1=π2，连接PF1交y轴于点Q，若∣QF2∣=❑√2c，则E的离心率为()A.❑√2B.❑√2+1C.❑√3D.❑√3+116.已知F1，F2是双曲线E：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=13，则E的离心率为()A.2B.32C.❑√3D.❑√217.“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示双曲线”的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件18.过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为−1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若⃗AB=12⃗BC，则双曲线的离心率是()A.❑√2B.❑√3C.❑√5D.❑√1019.设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60∘的直线A1B1和A2B2，使∣A1B1∣=∣A2B2∣，其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()A.(2❑√33,2]B.[2❑√33,2)C.(2❑√33,+∞)D.[2❑√33,+∞)20.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)与抛物线y2=4x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P．若∣PF∣=52，则双曲线的渐近线方程为()A.y=±12xB.y=±2xC.y=±❑√3xD.y=±❑√33x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题（共5小题；）21.双曲线4x2−9...