小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届高考数学三轮冲刺卷：余弦定理一、选择题（共20小题；）1.已知在△ABC中，a=1，b=2，C=60∘，则c等于()A.❑√3B.❑√2C.❑√5D.52.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=❑√5，c=2，cosA=23，则b等于()A.❑√2B.❑√3C.2D.33.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=2，cos(A+B)=13，则c等于()A.4B.❑√15C.3D.❑√174.两座灯塔A，B与海洋观测站C的距离分别为anmile，2anmile，灯塔A在观测站的北偏东35∘的方向上，灯塔B在观测站的南偏东25∘的方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为()A.3anmileB.❑√7anmileC.❑√5anmileD.❑√3anmile5.在△ABC中，若b2=a2+c2+ac，则B等于()A.60∘B.45∘或135∘C.120∘D.30∘6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=❑√13，b=3，A=60∘，则边c等于()A.1B.2C.4D.67.在△ABC中，若a2=bc，则角A是()A.锐角B.钝角C.直角D.不确定8.已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是()A.(8,10)B.(2❑√2,❑√10)C.(2❑√2,10)D.(❑√10,8)9.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b=c，a2=2b2(1−sinA)，则A等于()A.3π4B.π3C.π4D.π610.在△ABC中，B=60∘，b2=ac，则cosA=¿()A.0B.12C.❑√22D.❑√3211.在△ABC中，B=60∘，b2=ac，则cosA=¿()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.0B.12C.❑√22D.❑√3212.在△ABC中，a2=b2+c2+❑√3bc，则A=¿()A.60∘B.45∘C.120∘D.150∘13.若a，b，c为△ABC的三边长且满足(a+b−c)(a+b+c)=ab，则∠C的大小为()A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘14.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b=a+c，B=30∘，S△ABC=32，那么b等于()A.1+❑√32B.1+❑√3C.2+❑√32D.2+❑√315.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=n+1，b=n，c=n−1，n∈N∗，且A=2C，则△ABC的最小角的余弦值为()A.23B.35C.12D.3416.三角形的两边分别为5和3，若它们夹角的余弦值是方程5x2−7x−6=0的根，则三角形的另一边长为()A.52B.2❑√13C.16D.417.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60∘时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为()A.❑√33B.❑√32C.❑√22D.1218.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=❑√3BD，BC=2DB，则sinC的值为()A.❑√33B.❑√36C.❑√63D.❑√6619.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，a+b+c=3，且csinAcosB+asinBcosC=❑√32a，则△ABC的面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.❑√34或3❑√34B.3❑√33C.2❑√33D.❑√3420.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M，N，若∣PF1∣=2∣PF2∣，且∠MF2N=120∘，则双曲线的离心率为()A.2❑√23B.❑√7C.❑√3D.❑√2二、填空题（共5小题；）21.思考辨析，判断正误．两点间不可通又不可视问题的测量方案实质是构造已知两边及夹角的三角形并求解．()22.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ba+ab=6cosC，则tanCtanA+tanCtanB的值是．23.如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，AB=AD=❑√3，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30∘，则cos∠FCB=¿．24.在△ABC中，G为△ABC的重心，AG=❑√2BG，BC=4，则△ABC面积的最大值为．25.在△ABC中，cosC=−35，BC=1，AC=5，则AB=¿，若D是AB的中点，则CD=¿．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题（共5小题；）26.已知在△ABC中，a=8，b=7，B=60∘，求c以及S△ABC．27.已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，a=4❑√3，b=6，cosA=−13．（1）求c；（2）求cos2B的值．28.在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=−12．（1）求b，c的值；（2）求sin(B+C)的值．29.“我将来要当一名麦田里的...