小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点6-2等比数列1．（2022·全国·高考真题（文））已知等比数列的前3项和为168，，则（）A．14B．12C．6D．3【答案】D【分析】设等比数列的公比为，易得，根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列的公比为，若，则，与题意矛盾，所以，则，解得，所以.故选：D.2．（2021·全国·高考真题（文））记为等比数列的前n项和.若，，则（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【分析】根据题目条件可得，，成等比数列，从而求出，进一步求出答案.【详解】 为等比数列的前n项和，∴，，成等比数列∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴.故选：A.3．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室二模（理））已知等比数列的公比为2，前n项和为，若，则（）A．B．4C．D．6【答案】D【分析】根据等比数列的性质即可求解.【详解】因为，，则，所以．故选:D4.（2019·全国·高考真题（理））记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．【答案】.【分析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到．题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查．【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以．5．（2023·全国·高三专题练习）在正项等比数列中，，记数列的前项的积为，若，请写出一个满足条件的的值为__________．【答案】4（答案不唯一）【分析】先求出公比，的通项公式，从而得到，得到的值.【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为为正项等比数列且，所以，又因为，所以，又，所以，则，，因为，所以当时满足要求，故答案为：46．（2022·江西·高三阶段练习（理））某数学爱好者以函数图像组合如图“爱心”献给在抗疫一线的白衣天使，向他们表达崇高的敬意！爱心轮廓是由曲线与构成，若a，，c依次成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由“爱心”图经过点,可求出，再由“爱心”图过点与，可求出，再由a，，c，依次成等比数列可得代入即可求出答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：由“爱心”图知经过点，即，．由“爱心”图知必过点与，所以，得，，若a，，c，依次成等比数列，则，从而，所以．故选:A．7．（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列，的前项和分别为，，，，当时，，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先分别求出，，判断出随着增大而增大，随着增大而减小，且，，即可得到实数的取值范围.【详解】由①，可得②，所以②－①得，即.因为，所以，故是首项为，公比为的等比数列，所以，故.当时，，当时，也符合，故.显然随着增大而增大，随着增大而减小，且，，故要使得恒成立，则.故选：B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022·四川成都·模拟预测（理））已知数列是等差数列，且．若是和的等差中项，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】易知是正项等比数列，根据，得到，再根据是和的等差中项，得到，然后结合“1”的代换，利用基本不等式求解.【详解】解：因为数列是等差数列，所以是正项等比数列，又，所以，解得或-1（舍），又因为是和的等差中项，所以，则，即．所以，令，则，所以，当且仅当时，即时取等号．故选：A．9.（2023·全国·高三专题练习）已知等比数列{}各项均为正数，，、为方程(m小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为常数)的两根，数列{}的前n项和为，且，求数列的前2022项和为_________．【答案】【分析】首先根据条件求得等比数列{}的前n项和为，代入中可看出可以通过裂项相消法求和．【详解】等比数列{}中、为方程的两根，设数列{}的公比为，则，且又，所以，所以∴∴∴数列的前2022项和，故答案为：.10．（2022·安徽·马鞍山二中模拟预测（理））设为等...