小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08平面解析几何一、单选题1．（2020·全国·高考真题（理））已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．9【答案】C【分析】利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.【详解】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知，即，解得.故选：C.2．（2021·北京·高考真题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则A．B．C．D．【答案】C【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出【详解】由题可得圆心为，半径为2，则圆心到直线的距离，则弦长为，则当时，弦长取得最小值为，解得.故选：C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2020·全国·高考真题（文））点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）A．1B．C．D．2【答案】B【分析】首先根据直线方程判断出直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即可求得结果.【详解】由可知直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即为.故选：B.4．（2022·全国·高三练习）若圆上存在点P，且点P关于直线y＝x的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用对称圆，把问题转化为两圆的位置关系问题进行处理.【详解】根据题意，圆的圆心坐标为（0，1），半径为r，其关于直线y＝x的对称圆的方程为，根据题意，圆与圆有交点，既可以是外切，也可以是相交，也可以是内切．又圆，所以圆与圆的圆心距为，所以只需，解得．故B，C，D错误.故选：A.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知椭圆C：的离心率为，直线l：交椭圆C于A，B两点，点D在椭圆C上（与点A，B不重合）．若直线AD，BD的斜率分别为，，则的最小值为（）A．B．2C．D．【答案】B【分析】不妨假设，，则可求，将B，D代入椭圆，然后两式进行相减可得，整理出，代入之后再结合基本不等式即可求出答案【详解】解：设，，则． 点B，D都在椭圆C上，∴两式相减，得．∴，即．∴．当且仅当时取“=”．故选：B．6．（2022·全国·高三练习）已知抛物线：，点为抛物线上任意一点，过点向圆：作切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为（）A．1B．2C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】由题意圆的圆心与抛物线的焦点重合，可得连接，则，而，所以当最小时，四边形的面积最小，再抛物线的定义转化为点到抛物线的准线的距离的最小值，结合抛物线的性质可求得结果【详解】如图，连接，圆：，该圆的圆心与抛物线的焦点重合，半径为1，则．又，所以当四边形的面积最小时，最小．过点向抛物线的准线作垂线，垂足为，则，当点与坐标原点重合时，最小，此时．故．故选：C7．（2021·河南·高三开学考试（理））已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线、的倾斜角分别为、，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设出坐标，根据题意得，代入斜率公式，由点在双曲线上，消元整理得到的关系，进一步求得双曲线的离心率.【详解】设，则，因为，即，由，所以，因为，所以，即，得，所以，即又，所以，即，所以，故双曲线的离心率为．故选：D.8．（2021·四川省内江市第六中学高三开学考试）已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为椭圆的左右顶点，､为椭圆上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据题意画图，利用相似于，和相似于列方程求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】如图，由题意得､､，设，因为轴，所以，所以，得①，又由，中点为，得，得②，由①②得，则.故选：A.9．（2022·全国·高考真题（理））椭...