小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题9不等式一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设，由题意可得，从而可求出实数a的取值范围【详解】设，开口向上，对称轴为直线，所以要使不等式在区间(2，5)内有解，只要即可，即，得，所以实数a的取值范围为，故选：D2．（2023·全国·高三专题练习）已知的解集为（），则的值为（）A．B．C．1D．2【答案】B【分析】依题意可得为方程的根，代入计算可得；【详解】解：因为的解集为（），所以为的根，所以.故选：B3．（2022·上海·模拟预测）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用作差法可判断各选项中不等式的正误.【详解】因为，则，故，A对B错；，即，当且仅当时，即当时，等号成立，CD都错.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.4．（2022·浙江·高考真题）若实数x，y满足约束条件则的最大值是（）A．20B．18C．13D．6【答案】B【分析】在平面直角坐标系中画出可行域，平移动直线后可求最大值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：当动直线过时有最大值.由可得，故，故，故选：B.5．（2022·全国·高考真题（文））若x，y满足约束条件则的最大值是（）A．B．4C．8D．12【答案】C【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com转化目标函数为，上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z最大，所以.故选：C.6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是A．B．或C．D．或【答案】C【分析】由题意化为，利用基本不等式求出的最小值，再解关于的一元二次不等式即可．【详解】解：，，且，，，当且仅当时取“”；若恒成立，则，即，解得，实数的取值范围是，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．7．（2023·全国·高三专题练习）设，则的最小值等于（）A．2B．4C．D．【答案】B【分析】根据题意得到，结合基本不等式，即可求解.【详解】因为，可得且，所以，当且仅当时，即等号成立，所以的最小值为.故选：B.8．（2022·河南·郑州四中高三阶段练习（理））在等腰中，AB＝AC，若AC边上的中线BD的长为3，则的面积的最大值是（）A．6B．12C．18D．24【答案】A【分析】利用余弦定理得到边长的关系式，然后结合勾股定理和基本不等式即可求得面积的最大值．【详解】设，，由于，在和中应用余弦定理可得：，整理可得：，结合勾股定理可得的面积：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当且仅当时等号成立．则面积的最大值为6．故选：A.9．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知正实数满足，则的最小值为（）A．6B．8C．10D．12【答案】B【分析】令，用分别乘两边再用均值不等式求解即可.【详解】因为，且为正实数所以，当且仅当即时等号成立.所以.故选：B.10．（2022·河南·新安县第一高级中学模拟预测（理））已知实数x，y满足不等式组，若的最大值为m，最小值为n，则（）A．4B．C．D．【答案】B【分析】先作出不等式组表示的平面区域,求出平面区域顶点的坐标,再根据的几何意义分别求出m,n,即可得到结果.【详解】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，可解得：，同理可求：.设P(1,1),则数形结合可知.(其中为点P到直线的距离，)，所以.所以.故选：B11．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高三开学考试）已知为正实数且，则的最小值为（）A．B．C．D．3【答案】D【分析】由题知，再结合基本不等式求解即可.【详解】解：因为为正实数且，所以，所以，因为，当且仅当时等号成立；所以，当且仅当时等号成立；故选：D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...