小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向39随机事件的概率1.（2022·全国甲文T6）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】无放回随机抽取2张方法有12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，其中数字之积为4的倍数的是14，24，26，34，45，46共,6种，,故选C。2．（2021·全国甲文T10）将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将3个1和2个0随机排成一行，共有以下10种排法：11100，11010，11001，10110，10101，10011，01110，01101，01011，00111；其中2个0不相邻的共有6种情况，所以2个0不相邻的概率为．15种，其中数字之积为4的倍数的是14，24，26，34，45，46共,6种，,故选C。3．（2021·全国乙文T7）在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意可知，本题是几何概型，测度为长度．4.（2022·全国乙文T14）从甲、乙等名同学中随机选名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____.【答案】310【解析】解法1:设名同学的编号为甲、乙、、、，从中随机取名的所有结果为：甲乙、甲乙、甲乙、甲、甲、甲、乙、乙、乙、共10种，其中甲、乙都入选的情况为：甲乙、甲乙、甲乙共3三种，故所求概率为.解法2：设“甲、乙都入选”为事件，则解法3：设“甲、乙不都入选”为事件，则，故所求概率为5．（2022·新高考1卷T5）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】总事件数共，第一个数取2时，第二个数可以是；第一个数取3时，第二个数可以是；第一个数取4时，第二个数可以是；第一个数取5时，第二个数可以是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一个数取6时，第二个数可以是；第一个数取7时，第二个数可以是；所以．1.古典概型中基本事件的探求方法2.利用公式法求解古典概型问题的步骤3．判别互斥、对立事件的方法判别互斥、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件．4.求复杂的互斥事件的概率的一般方法(1)直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的概率的和，运用互斥事件的概率求和公式计算．(2)间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P()，即运用逆向思维，特别是“至少”“至多”型题目，用间接法就显得较简便．1.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概率：P(A)＝0.(4)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comP(B)．2.从集合的角度理解互斥事件和对立事件(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集.(2)事件A的对立事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集.3.概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式的推广，即P(A1∪A2…∪∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An).1．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)中，易忽视只有当A∩B＝，即∅A，B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.2．一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型．一、单选题1．已知、分别表示随机事件A、B发生的概率，那么是下列哪个事件的概率（）A．事件A、B同时发生B．事件A、B至少有一个发生C．事件A、B都不发生D．事件A、B至多有一个发生【答案】D【解析】表示随机事件、同时发生，所以就是事...