小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练43高考大题专练(四)立体几何的综合运用1．[2022·全甲卷国(文)，19]小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面ABCD是边长为8(单位：cm)的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均为正三角形，且它们所在的平面都与平面ABCD垂直．(1)证明：EF∥平面ABCD；(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).2.[2021·全甲卷国]已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB＝BC＝2，E，F分别为AC和CC1的中点，BF⊥A1B1.(1)求三棱锥F－EBC的体积；(2)已知D为棱A1B1上的点，证明：BF⊥DE.3.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[2022·四川范大考师学试]如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，E为线段PB上的一点，且PE＝λPB，F为线段BC上的动点，(1)当λ为何值时，平面AEF⊥平面PBC，并说明理由；(2)若PA＝2，BC＝3，平面AEF⊥平面PBC，VEABF∶VPABCD＝1∶6，求出点B到平面AEF的距离．4．[2022·全乙卷国(文)，18]如图，四面体ABCD中，AD⊥CD，AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，E为AC的中点．(1)证明：平面BED⊥平面ACD；(2)设AB＝BD＝2，∠ACB＝60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求三棱锥FABC的体积．5．[2020·全卷国Ⅰ]如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，△ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，∠APC＝90°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：平面PAB⊥平面PAC；(2)设DO＝，圆锥的侧面积为π，求三棱锥PABC的体积．