小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练57高考大题专练(六)概率与统计的综合运用1．[2022·江西省重点中考学联]某蛋糕店计划按日生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完，该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位：个)，整理得表：日需求量n282930313233频数346674(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包，以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求当天的利润不少于60元的概率；(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润，员工甲和乙分别提出两种方案．甲的方案：保持一天生产30个这种面包；乙的方案：加大产量一天生产31个这种面包．根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好．2．[2022·全甲卷国(文)，17]甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？附：K2＝，P0.1000.0500.010k2.7063.8416.6353．[2021·全乙卷国]某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y，样本方差分别记为s和s.(1)求x，y,s，s；(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果y－x≥2，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高).4.[2022·江西省南昌市二模]国际上常用体重指数作为判断胖瘦指标，体重指数是体重(单位：千克)与身高(单位：米)的平方的比值．高中学生由于学业压力，缺少体育锻炼等原因，导致体重指数偏高．某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校学生体重指数进行抽查，并制定了体重指数档次及所对应得分如下表：档次低体重正常超重肥胖体重指数x(单位：kg/m2)x<17.317.3≤x<23.923.9≤x<27.2x≥27.2学生得分801008060抽查了某校高三50名学生的体重指数，得到数据如下表：16.316.917.117.518.218.519.019.319.519.820.220.220.520.821.221.421.521.922.322.522.822.923.023.323.323.523.623.824.024.124.124.324.524.624.824.925.225.325.525.725.926.126.426.727.127.628.028.829.130.0(1)请你计算该校这次检查中学生平均得分，估算该校高三学生的肥胖率；(2)从这50名学生中选取了6名男同学，测量了他们的肺活量，得到如下数据表：序号123456体重指数x(单位：kg/m2)19.020.521.522.523.528.0肺活量y(单位：ml)280031003200342036404240求y关于x的线性回归方程．参考数据：∑xi＝135，i＝20400，(xi－x)2＝48.5，(xi－x)(yi－y)＝7760.参考公式：回归直线方程是y＝bx＋a，其中b＝＝，a＝y－bx.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．[2022·全乙卷国(文)，19]某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位：m2)和材积量(单位：m3)，得到如下数据：样本号i12345678910总和根部横截面积xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得＝0.038，＝1.6158，iyi＝0.2474.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01)；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数r＝，≈1.377.