小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向07函数的单调性与最值1.（2020·海南高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且，所以在上也是单调递减，且，，所以当时，，当时，，所以由可得：或或解得或，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以满足的的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.2.（2021·全国高考真题（文））下列函数中是增函数的为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于A，为上的减函数，不合题意，舍.对于B，为上的减函数，不合题意，舍.对于C，在为减函数，不合题意，舍.对于D，为上的增函数，符合题意，故选：D.1．函数的单调性是对函数定义内的某个区间而言的。2．函数f（x）在给定区间上的单调性是函数在该区间上的整体性质。3．函数的单调定义中的x1、x2有三个特征：①任意性②有大小③属于同一个单调区间。4．求函数的单调区间必须先求定义域。5．判断函数单调性常用以下几种方法：(1)定义法：一般步骤为设元→作差→变形→判断符号→得出结论．fxx23xfx2fxx3fxxfxxR23xfxR2fxx,03fxxR小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，则可由图象的上升或下降确定单调性．(3)导数法：先求导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间．(4)性质法：①对于由基本初等函数的和、差构成的函数，根据各初等函数的增减性及f(x)±g(x)增减性质进行判断；6.求函数最值(值域)的常用方法(1)单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值.(2)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值.(3)基本不等式法：先对解析式变形，使之具备“一正二定三相等”的条件后用基本不等式求出最值.(4)导数法：先求导，然后求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值.1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．2．函数的最值前提一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M结论M为最大值M为最小值【知识拓展】1.函数y＝f(x)(f(x)>0)在公共定义域内与y＝－f(x)，y＝的单调性相反.2.“对勾函数”y＝x＋(a>0)的单调增区间为(－∞，－)，(，＋∞)；单调减区间是[－，0)，(0，].1．（2021·四川遂宁市·高三三模（文））已知函数，若，则（）A．B．C．D．2．（2021·千阳县中学高三二模（理））下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．f(x)=lg|x|3．（2021·青海西宁市·高三二模（理））已知函数，，若在区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上的最大值是3，则的取值范围是______.4．（2021·浙江湖州市·高三二模）设，，若，且的最大值是，则___________.1．（2021·湖南高三其他模拟）下...