小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲集合与逻辑（14类核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布5年考情考题示例考点分析2024年秋考第1题2024春考第21题补集充要条件与函数综合2023秋考第13题2023春考第1题元素与集合关系的判断集合相等2022年秋考13题、16题2022年春考2题集合的交集、集合与直线和圆综合集合的交集2021年秋考2题2021年春考14题集合的交集集合的基本运算2020年秋考1题2020年春考1题集合的交集集合的包含关系2.命题规律及备考策略【命题规律】本节内容是上海高考卷的必考内容，考查形式多样。填空题1题设题稳定，难度较低，分值为4分，选择题考查比较综合，分值为5分。【备考策略】1.理解、掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合的关系2.掌握集合交集、并集、补集的运算和性质3.掌握集合与其他知识综合应用及集合新定义问题4.掌握逻辑用语与其他知识综合应用【命题预测】集合仍会从集合之间的关系与基本运算方向进行命制.大概率会出现其他知识结合以及充要条件应用问题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识讲解1.集合的有关概念（1）集合元素的三大特性：确定性、无序性、互异性．（2）元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.（3）集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．（4）五个特定的集合集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N*或N＋2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩＝，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩()＝，A∪()＝U，；5．常用结论（1）空集性质：①空集只有一个子集，即它的本身，∅⊆∅；②空集是任何集合的子集（即∅⊆A）；空集是任何非空集合的真子集（若A≠∅，则∅A）．（2）子集个数：若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个，非空真子集有个．（3）A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝A⇔A⊇B．（4）（5）6.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇏pp是q的必要不充分条件p⇏q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p⇏q且q⇏p7.充分、必要条件与集合的关系设p，q成立的对象构成的集合分别为A，B．（1）p是q的充分条件⇔A⊆B，p是q的充分不必要条件⇔AB；（2）p是q的必要条件⇔B⊆A，p是q的必要不充分条件⇔BA；（3）p是q的充要条件⇔A＝B．考点一.元素与集合关系的判断1．（2024•杨浦区校级三模）已知集合，，，，或，则A．B．C．D．，2，【分析】结合元素与集合的关系，即可求解．【解答】解：、，、，或，故正确；故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题以定义理解为载体，主要考查了集合的运算，属于基础题．2．（2024•宝山区二模）已知集合，，，且，则实数的值为0．【分析】由已知结合元素与集合的关系即可求解．【解答】解：因为集合，，，且，所以或，所以或，当时，，1，，符合题意，当时，，1，，与集合元素的互异性矛盾．故答案为：0．【点评】本题主要考查了元素与集合关系及集合元素的性质的应用，属于基础题．3．（2023•徐汇区三模）对任意数集，，，满足表达式为且值域为的函数个数为．记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为643．【分析】根据给定条件，探讨函数的性质并作出图象，求出集合，进而求得答案作答．【解答】解：，，当或时，，当时，，即函数在，上单调递增，在上单调递减，当时，函数取得极大...