空间向量和立体几何高考复习专题六知识点一锥体体积的有关计算,证明线面垂直,线面垂直证明线线垂直,已知面面角求其他量典例1、如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．（1）证明：；（2）在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在，求与所成角的余弦值；若不存在，请说明理由．随堂练习：如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为PA的中点，过C，D，E三点的平面与PB交于点F，且PA=PD=AB=2.（1）证明：；（2）若四棱锥的体积为，则在线段上是否存在点G，使得二面角的余弦值为若存在，求的值；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，，且．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）棱上是否存在一点，使直线与平面所成的角是？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．随堂练习：请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答．①AB⊥BC，②FC与平面ABCD所成的角为，③∠ABC．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB＝2，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comPD的中点为F．（1）在线段AB上是否存在一点G，使得AF平面PCG？若存在，指出G在AB上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；（2）若_______，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．典例3、如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，且为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点使得平面？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点，别是边BC，CD的中点，，．沿MN将翻折到的位置，连接PA、PB、PD，得到如图2所示的五棱锥P—ABMND．（1）在翻折过程中是否总有平面PBD⊥平面PAG？证明你的结论；（2）当四棱锥P—MNDB体积最大时，在线段PA上是否存在一点Q，使得平面QMN与平面PMN夹角的余弦值为？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．知识点二证明线面平行,面面角的向量求法典例4、如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，为的中点.（1）证明:平面;（2）在①，②这两个条件中任一个，补充在下面的横线上，并作答.若________，求与平面所成的角.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：从①直线与平面ABCD所成的角为60°；②为锐角三角形且三棱锥的体积为2这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．（1）求证：直线平面；（2）若，，______，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．典例5、如图，PO是三棱锥的高，点D是PB的中点，.（1）从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，证明另一个条件成立；条件①：平面；条件②：.注：若条件①和条件②分别解答，按小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一个解答计分.（2）若，OB平分，，，在（1）的条件下，求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.随堂练习：如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点.（1）证明：平面；（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.①；②；③与平面所成的角为.若平面，，且______________，求二面角的余弦值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为的中点．（1）已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面；（2）若，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：（ⅰ）直线到平面的距离；（ⅱ）二面角的余弦值．条件①：平面；条件②：；条...