小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23等差、等比数列及其前n项和（六大题型+模拟精练）目录：01等差、等比数列的基本量计算及其性质02比较大小、判断符号03求参数（范围）综合04高考新方向—数列的应用05解答题06数列与统计概率01等差、等比数列的基本量计算及其性质1．（22-23高二下·广西柳州·阶段练习）已知等差数列的前项和为，且，，则（）A．B．1C．D．【答案】D【分析】根据给定条件，利用等差数列前项和公式及性质计算即得.【解析】在等差数列中，，解得，而，由，得.故选：D2．（2024·河南周口·模拟预测）设为等差数列的前项和，已知，，则（）A．12B．14C．16D．18【答案】B【分析】根据题意可知，，，，，成等差数列，结合等差数列运算求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由等差数列的性质可知，，，，，，成等差数列，且，，可知首项为4，公差为2，所以.故选：B.3．（2024·新疆·二模）已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据题意结合等差数列的性质求解即可，或根据题意利用等差数列的通项公式化简，再化简即可.【解析】因为，所以，所以．因为，所以．另解：设等差数列{an)的公差为，由，得，所以，即，得，所以，因为，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以故选：A．4．（2024·海南·模拟预测）已知首项为1的等比数列的前项和为Sn，若，则（）A．24B．12C．20D．15【答案】D【分析】根据给定条件，借助等比数列前项和公式求出公比即可得解.【解析】设等比数列{an)的公比为，显然，否则，此等式不成立，则，由，整理得，即，因此，所以.故选：D5．（2024·新疆乌鲁木齐·三模）数列{an)是等差数列，是数列{an)的前项和，是正整数，甲：，乙：，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【分析】利用等差数列的性质、充分条件、必要条件求解．【解析】数列是等差数列，是数列的前项和，，，，是正整数，甲：，乙：，则甲不能推出乙，例如等差数列1，2，3，4，5，，中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，，但，即充分性不成立；乙不能推出甲，例如等差数列1，2，3，4，5，，中，，，，，，，但，即必要性不成立，甲是乙的不充分不必要条件．故选：D．6．（22-23高三上·贵州黔东南·开学考试）已知数列满足，且对任意的，都有，则该数列的前10项和（）A．32B．150C．185D．250【答案】C【分析】由递推关系得数列{an)是以5为首项，3为公差的等差数列，即可求解．【解析】对任意的，都有，且，令，得．令，得．令，得．数列{an)是以5为首项，3为公差的等差数列，，．故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（2025·广东·一模）已知等比数列为递增数列，.记分别为数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用等比数列的通项公式及前n项和公式求解q的值，再由数列的单调性进一步判断即可.【解析】，则.由于{an)为递增数列，则，所以{an)的通项公式为所以，故选：C.02比较大小、判断符号8．（2024·新疆·二模）设是等差数列，下列结论中正确的是（）A．若a1+a2>0，则a2+a3>0B．若，则C．若0<a1<a2，则a2>❑√a1a3D．若，则(a2−a1)(a4−a1)<0【答案】C【分析】设{an)的公差为，根据公差的正负不确定可判断AB；根据等差中项、基本不等式可判断C；利用等差数列通项公式可判断D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】设{an)的公差为，对于A， a1+a2=2a1+d>0,∴a1+a3=2a1+d+2d，因为公差的正负不确定，所以2a1+3d的正负不确定，故A错误；对于B， a1+a3=2a1+2d<0,∴a1+a2=2a1+2d−d，因为公差的正负不确定，所以2a1+d的正负不确定，故B错误；对于C，a1+a3=2a2，所以2a2=a1+a3≥2❑√a1a3，∴a2≥❑√a1a3又 a2>a1，故不存在a1=a2=a3使原式取等情况，∴a2>❑√a1a3，故C...