小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com专题14等差数列性质归类目录题型一：定义法判断等差数列题型二：定义法求通项题型三：等差中项题型四：等差数列的“中点”性质题型五：an与sn的关系‘题型六：双等差数列sn比值型题型七：等差数列型函数和题型八：奇数项与偶数项和型题型九：等差数列的函数性质：单调性题型十：等差数列的函数性质：sn最值题型十一：等差数列的函数性质：正负不等式型题型十二：等差数列的函数性质：恒成立型求参题型十三：等差数列的函数性质：范围型题型十四：等差数列的函数性质：sn与n比值型题型十五：等差数列与三角函数题型十六：等差数列思维第19题型综合题型一：定义法判断等差数列1．（2024·北京西城·三模）中国古代科学家发明了一种三级漏壶记录时间，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上底宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成的锐二面角依次为，，，则（）A．B．C．D．2．（23-24高三下·上海浦东新·期中）设，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（）A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误3．（23-24高三上·北京海淀·阶段练习）斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用.斐波那契数列满足，.给出下列四个结论：①存在，使得，，成等差数列；小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com②存在，使得，，成等比数列；③存在常数，使得对任意，都有，，成等差数列；④存在正整数，且，使得.其中所有正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（21-22浙江金华·阶段练习）已知各项均不为零的数列{an}，定义向量.下列命题中正确的是A．若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列B．若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列C．若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列D．若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列5．（浙江·高考真题）如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（）若A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列题型二：定义法求通项1．（23-24高二下·贵州·阶段练习）已知数列满足，数列满足，则（）小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA．B．C．D．2．（2024·安徽合肥·模拟预测）已知数列各项为正数，满足，，若，，则（）A．B．C．D．3．（2024·山西·三模）已知数列对任意均有.若，则（）A．530B．531C．578D．5794．（2024·全国·模拟预测）已知，数列中，，，为数列的前项和，，则（）A．3B．4C．5D．65．（2024·内蒙古呼和浩特·一模）已知数列的前项和为，且满足，则（）A．110B．200C．65D．155题型三：等差中项1．（19-20高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（）A．B．C．D．2．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A．B．C．D．3．（23-24高二下·四川成都·期末）若等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（）A．3B．6C．9D．184．（2024·全国·模拟预测）已知等差数列满足，则（）小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA．B．5C．5或－5D．或5．（2022·全国·模拟预测）设，，若是与的等差中项，则的最小值为（）A．6B．8C．9D．12题型四：等差数列的“中点”性质1．（2024·新疆·二模）已知等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．2．（23-24高二下·河南信阳·期末）数列满足，已知，则的前19项和（）A．0B．8C．10D．13．（23-24高二下·湖北武汉·阶段练习）设为等差数列的前项和，若，则（）A．5B．10C．D．154．（2024·全国·模拟预测）已知为等差数列的前n项和，，则（）A．100B．250C．500D．7505．（2021全国模拟）等差数列的...